结论：第二次劳动合同到期不续签是否有补偿，需分情况讨论。以下是详细分析：
一、用人单位不续签的情况
应当续订无固定期限劳动合同而拒绝续签
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者无严重违反用人单位规章制度等特定情形的，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
- 法律后果：若用人单位拒绝续签，则构成违法，劳动者有权要求继续履行劳动合同或要求用人单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 经济补偿计算：经济补偿按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。若劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。此处的“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
不符合续订无固定期限劳动合同的情形
- 若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的严重违反用人单位规章制度等情形，用人单位可以不续签，但需依法向劳动者支付经济补偿，计算方式同上。
用人单位降低劳动合同约定条件续订
- 若用人单位提出降低原劳动合同约定条件续订，劳动者不同意续订的，用人单位需向劳动者支付经济补偿，计算方式同上。
二、劳动者不续签的情况
用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订
- 若用人单位提出维持或提高原劳动合同约定条件续订，而劳动者不同意续订的，用人单位无需支付经济补偿，劳动关系因合同期满而终止。
用人单位存在违法行为
- 若用人单位存在未及时为劳动者缴纳社会保险费、拖欠工资等违法行为，即使劳动合同到期，劳动者也有权选择不续签并要求用人单位支付经济补偿，计算方式同上。
三、实际案例说明
- 案例一：小张在某公司连续签订了两次固定期限劳动合同，第二次合同到期时，公司提出降低薪资条件续签，小张拒绝。此时，公司需向小张支付经济补偿，补偿金额根据小张的工作年限和月工资水平计算。
- 案例二：小李在某公司连续签订了两次固定期限劳动合同，且工作表现良好，无严重违纪行为。第二次合同到期时，公司拒绝续签无固定期限劳动合同。此时，小李有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。
四、建议与总结
- 用人单位：在劳动合同到期前，应评估员工的工作表现、公司业务需求等因素，决定是否续签劳动合同。若决定不续签，应依法支付经济补偿，避免违法风险。
- 劳动者：在劳动合同到期前，应了解自己的权益和用人单位的义务。若用人单位提出不合理的续签条件或拒绝续签无固定期限劳动合同，可依法维护自己的权益。
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