发生交通事故后保险拒赔，既可能是对方起诉，也可能是对方直接要求您赔偿，具体取决于事故责任认定和保险拒赔的原因。以下分情况详细说明：

1. 如果事故责任在您，且保险公司拒赔的理由不成立
   这种情况下，对方通常会先要求您承担赔偿责任。若您拒绝，对方可能会将您和保险公司一同起诉至法院，要求您赔偿损失，同时要求保险公司承担保险责任。例如，保险公司以“未及时报案”为由拒赔，但法律并未规定报案的绝对时限，且您能证明事故真实性，此时法院可能支持对方的诉求。

2. 如果事故责任在您，且保险公司拒赔的理由成立
   若保险公司拒赔符合合同约定或法律规定（如您存在酒驾、无证驾驶等免责情形），对方会直接起诉您要求赔偿。此时，您需自行承担全部赔偿责任，保险公司不参与诉讼。

3. 如果事故责任在对方，但对方误认为您有责任
   对方可能因对事故责任认定有异议，直接起诉您和保险公司。此时，法院会根据事故证据（如交警认定书、监控录像等）重新划分责任。若最终认定对方全责，其诉求会被驳回；若您有部分责任，则需按比例赔偿。

建议行动步骤：

• 第一步：核实保险拒赔原因
  要求保险公司出具书面拒赔通知，明确拒赔依据（如合同条款、法律规定）。若拒赔理由不充分（如未尽到提示说明义务），可向银保监会投诉或直接起诉保险公司。
  
• 第二步：固定事故证据
  保存交警认定书、现场照片、医疗记录、维修发票等材料，证明事故责任和损失金额。
  
• 第三步：协商或诉讼
  若对方要求赔偿，可先协商；协商不成，根据责任认定结果决定是否应诉。若您被起诉，务必在15日内提交答辩状，并可申请追加保险公司为第三人（若保险公司拒赔理由不成立）。
  

关键法律依据：

• 《保险法》第17条：保险公司对免责条款需尽到提示说明义务，否则条款无效。
  
• 《道路交通安全法》第76条：机动车发生事故，先由保险公司在交强险范围内赔偿，不足部分按责任比例分担。
  

如有进一步疑问（如具体拒赔情形、证据收集等），可直接向我咨询，我会结合您的案件细节提供针对性建议。