结论：老板打电话单方面辞退员工后不承认，并不一定必须要有电话录音作为证据，但电话录音是一个直接且有力的证据形式。在没有电话录音的情况下，员工仍可以通过其他证据来证明被辞退的事实。

分析说明：

1. 证据的种类与效力：

   • 在劳动争议中，证据的种类多样，包括但不限于书面文件、电子邮件、短信、微信聊天记录、电话录音、证人证言等。
   • 电话录音作为一种直接证据，能够清晰地记录双方对话内容，对于证明被辞退的事实具有较高的效力。但并非唯一证据形式。

2. 无电话录音时的替代证据：

   • 书面辞退通知：如果老板在电话辞退后，通过书面形式（如邮件、短信、微信等）确认了辞退决定，这些书面记录可以作为证据。
   • 证人证言：如果有其他同事在场或知晓此事，他们的证言也可以作为辅助证据。
   • 工作交接记录：如果老板要求员工进行工作交接，并留下了相关记录，这些记录也可以间接证明被辞退的事实。
   • 银行流水或工资单：如果辞退后工资停止发放，银行流水或工资单的变化也可以作为被辞退的间接证据。

3. 法律建议：

   • 尽量收集多种证据：在没有电话录音的情况下，员工应尽量收集其他形式的证据，以形成完整的证据链。
   • 及时咨询专业律师：劳动争议案件往往涉及复杂的法律关系和证据规则，员工在遇到此类问题时，应及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
   • 注意证据的合法性与真实性：在收集证据时，员工应确保证据的合法性和真实性，避免使用非法手段获取证据或伪造证据。

特殊场景：

• 如果老板在电话中明确辞退了员工，但事后否认，而员工又无法提供其他直接证据，此时劳动争议仲裁机构或法院可能会根据双方陈述、工作交接情况、工资发放情况等综合判断。但这种情况下，员工的举证责任相对较重，因此收集更多证据显得尤为重要。

行动建议：

• 如果你遇到了老板打电话单方面辞退后不承认的情况，首先尝试与老板沟通并保留沟通记录；同时，积极收集其他形式的证据以支持自己的主张。如有需要，及时向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。