核心结论：雇主是否需要赔偿以及赔偿的具体方式，需根据护工身故与工作之间的因果关系、雇主是否存在过错等因素综合判断，以下分情况说明：

1. 若护工身故与工作有直接因果关系，且雇主存在过错
   根据《民法典》第1192条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。

   • 雇主过错情形：如未提供安全的工作环境（如地面湿滑导致摔倒）、未配备必要的防护设备（如护理失能老人时未使用约束带）、强制要求护工从事超出其能力范围的工作（如要求护工搬运重物导致腰部损伤引发死亡）等。
     
   • 赔偿范围：包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。具体标准需结合当地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入计算（如死亡赔偿金=当地上一年度人均收入×20年，60周岁以上每增加1岁减少1年）。

2. 若护工身故与工作无直接因果关系，或雇主无过错

   • 非工作原因死亡：如护工在休息时间突发疾病（如心脏病发作）死亡，或因自身疾病（如癌症）导致死亡，且雇主已尽到合理注意义务（如定期安排体检、提供必要休息时间），则雇主无需承担赔偿责任。
     
   • 例外情形：若雇主未履行法定义务（如未签订书面劳务合同、未缴纳工伤保险），可能需承担部分补偿责任（如根据《民法典》第1186条的公平责任原则，适当分担损失）。

3. 若护工属于劳动关系（如通过家政公司派遣）

   • 工伤认定：需先向当地社保部门申请工伤认定。若被认定为工伤，雇主（或家政公司）需按《工伤保险条例》支付工伤待遇，包括一次性工亡补助金（标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍）、丧葬补助金（6个月统筹地区上年度职工月平均工资）、供养亲属抚恤金等。
     
   • 雇主责任：若家政公司未缴纳工伤保险，则由家政公司承担全部赔偿责任；若雇主直接雇佣且未缴纳工伤保险，则由雇主承担。

行动建议：

1. 立即固定证据：保存护工的工作记录、医疗记录、死亡证明、现场照片等，以证明死亡与工作的关联性。
   
2. 协商或调解：可先与雇主或家政公司协商赔偿方案，或通过社区、人民调解委员会调解。
   
3. 法律途径：若协商无果，可向法院起诉或申请劳动仲裁（如属于劳动关系），主张赔偿。
   

如有进一步细节（如护工是否签订合同、死亡具体原因等），可直接向我咨询，我会结合具体情况为您分析。