结论：在赌博行政拘留完毕后，对方一般不可以随意“翻案”，但特定情况下可能存在重新审查或申诉的可能。以下从不同角度详细分析：

1. 行政拘留的性质与决定程序

   • 行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种行政处罚，其决定程序相对严格，需经过调查取证、审查决定等环节。一旦作出行政拘留决定，即具有法律效力，非经法定程序不得随意撤销或变更。
   • 在赌博案件中，如果公安机关已经依法对涉案人员作出了行政拘留决定，并且该决定已经执行完毕，那么在没有新证据或新情况出现的情况下，对方通常无法直接“翻案”。

2. 可能重新审查或申诉的情况

   • 新证据出现：如果在行政拘留决定执行完毕后，出现了新的证据，这些证据可能证明原行政拘留决定存在错误或不当，那么对方可以向公安机关提出申诉或申请重新审查。
   • 程序违法：如果原行政拘留决定在作出过程中存在程序违法的情况，如未依法告知权利、未听取陈述申辩等，对方也可以依法提出申诉或申请行政复议，甚至提起行政诉讼，要求撤销或变更原行政拘留决定。
   • 法律适用错误：如果原行政拘留决定在法律适用上存在错误，如错误地适用了法律条款或误解了法律精神，对方同样可以依法提出申诉或申请重新审查。

3. 申诉或申请重新审查的途径与期限

   • 申诉途径：对方可以向作出行政拘留决定的公安机关提出申诉，也可以向其上一级公安机关或同级人民政府申请行政复议。如果认为行政拘留决定侵犯了其合法权益，还可以依法向人民法院提起行政诉讼。
   • 期限限制：申诉或申请行政复议的期限通常较短，一般为知道或应当知道行政拘留决定之日起六十日内。提起行政诉讼的期限则为知道或应当知道作出行政行为之日起六个月内（但经复议的案件，复议机关决定维持原行政行为的，也可以在收到复议决定书之日起十五日内提起诉讼）。因此，对方如果打算申诉或申请重新审查，需尽快行动，以免错过期限。

4. 实际操作中的注意事项

   • 证据收集与保存：如果对方认为原行政拘留决定存在错误或不当，应尽快收集并保存相关证据，以便在申诉或申请重新审查时提供有力支持。
   • 法律程序遵循：在申诉或申请重新审查过程中，对方应严格遵循法律程序，按照法定要求提交材料、陈述意见等，以确保自身权益得到有效维护。
   • 专业律师协助：由于法律程序复杂且专业性强，对方在申诉或申请重新审查过程中可考虑寻求专业律师的协助，以提高申诉或申请的成功率。

建议：如果您或他人面临类似情况，且认为原行政拘留决定存在错误或不当，建议尽快咨询专业律师（即我本人，王忠铭律师，专注于劳动纠纷、工伤赔偿、行政诉讼等领域），以便根据具体情况制定合适的申诉或申请策略。同时，也请注意保留好相关证据和材料，以备不时之需。