结论：工厂因工人干错活而扣工资，并非无限制的，其扣减的金额和方式需严格遵循法律规定。具体扣减多少，需根据实际情况和法律规定综合判断，但通常不应超过工人当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地最低工资标准。
分析说明：
法律依据：
- 根据《工资支付暂行规定》第十六条，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。经济损失的赔偿，可从劳动者本人的工资中扣除，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。
扣减工资的条件：
- 工厂必须能够证明工人的错误行为确实给工厂造成了经济损失。
- 工厂与工人之间应有关于因工人原因造成损失时工资扣减的明确约定，或者这一约定应符合行业惯例或工厂规章制度，且这些规章制度需经过民主程序制定并公示或告知工人。
扣减工资的限制：
- 即使工人确实给工厂造成了经济损失，工厂也不能无限制地扣减工资。每月扣减的部分不得超过工人当月工资的20%。
- 扣除后的剩余工资不得低于当地最低工资标准，这是为了保障工人的基本生活需求。
实际操作建议：
- 工厂在扣减工资前，应与工人进行充分沟通，说明扣减的原因、金额和依据。
- 工厂应保留好相关证据，如损失的计算依据、工人的错误行为记录等，以备不时之需。
- 如果工人对扣减工资有异议，工厂应提供合理的解释和证据，必要时可通过法律途径解决争议。
特殊场景：
- 如果工人的错误行为并未给工厂造成实际经济损失，或者损失金额无法准确计算，那么工厂可能无权扣减工资。
- 如果工厂与工人之间没有关于因工人原因造成损失时工资扣减的明确约定，或者这一约定违反了法律法规的强制性规定，那么工厂也不能随意扣减工资。
后续行动建议：
- 如果您作为工人，认为工厂扣减工资的行为不合理或违法，您可以先与工厂进行协商，要求工厂提供合理的解释和证据。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 如果您作为工厂方，需要扣减工人工资以赔偿经济损失，请务必确保扣减行为符合法律法规的规定，并保留好相关证据以备不时之需。
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