结论：在没有签订合同的情况下，车辆交换（置换）后能否退货，主要取决于双方是否就退货事宜达成了一致，以及是否存在可撤销或无效合同的情形。以下从不同角度进行分析：

1. 双方协商一致：

   • 如果在车辆交换后，双方就退货事宜进行了协商，并且达成了一致意见，那么当然可以按照协商的结果进行退货。这种情况下，退货是基于双方的合意，不涉及法律上的强制规定。

2. 存在可撤销或无效合同的情形：

   • 可撤销合同：如果车辆交换过程中存在欺诈、胁迫、重大误解或显失公平等情形，受损害方有权请求人民法院或仲裁机构撤销合同。合同被撤销后，自始没有法律约束力，双方应当恢复原状，即退货并返还车辆。
   • 无效合同：如果车辆交换合同违反了法律、行政法规的强制性规定，或者违背了公序良俗，那么该合同是无效的。合同无效后，同样应当恢复原状，双方可以退货并返还车辆。

3. 无法协商一致且不存在可撤销或无效情形：

   • 如果双方无法就退货事宜达成一致，且车辆交换合同不存在可撤销或无效的情形，那么退货可能会面临一定的法律障碍。因为车辆交换通常被视为一种买卖行为，一旦完成交付，除非有特别约定或法定情形，否则难以单方面要求退货。

法律建议：

• 收集证据：如果认为车辆交换过程中存在欺诈、胁迫等情形，应当尽快收集相关证据，如聊天记录、录音录像等，以备不时之需。
• 协商解决：尝试与对方进行协商，看是否能够就退货事宜达成一致意见。协商是解决纠纷最快捷、最经济的方式。
• 寻求法律帮助：如果协商无果，且认为自己的权益受到了侵害，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果成功撤销或认定合同无效，双方应当恢复原状，即退货并返还车辆。
• 如果无法撤销或认定合同无效，且双方无法协商一致，那么可能需要通过诉讼或仲裁等方式解决纠纷，这可能会耗费较多的时间和精力。

总之，在没有签订合同的情况下，车辆交换后能否退货取决于多种因素。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。