遗弃的子女若被法院认定亲子关系成立，则享有继承权。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、亲子关系认定与继承权的关系
亲子关系是继承权的基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承权是基于血缘关系或法律关系（如收养关系）而产生的权利。亲子关系的认定是确定继承权的前提。
- 若子女与被继承人之间存在血缘关系，且该关系被法院依法认定，则子女享有继承权。
遗弃行为不影响亲子关系的认定：
- 遗弃行为是道德和法律所谴责的，但它并不改变子女与被继承人之间的血缘关系。
- 法院在认定亲子关系时，主要依据的是血缘证据，如DNA鉴定等，而非父母的行为表现。
二、遗弃子女继承权的行使
继承权的行使条件：
- 遗弃的子女在法院认定亲子关系成立后，即成为法定继承人之一。
- 继承权的行使通常需要在被继承人死亡后，按照法定继承或遗嘱继承的程序进行。
遗弃行为对继承份额的影响：
- 虽然遗弃行为不影响亲子关系的认定和继承权的存在，但在实际分配遗产时，法院可能会考虑遗弃行为的情节和后果。
- 根据《民法典》的相关规定，对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。因此，如果遗弃子女未对被继承人尽扶养义务，其继承份额可能会受到影响。
三、特殊情况下的继承权
遗嘱继承：
- 如果被继承人生前立有遗嘱，且遗嘱中明确指定了遗弃子女为继承人，则遗弃子女仍享有继承权，且按照遗嘱的约定进行继承。
收养关系：
- 如果遗弃子女被他人合法收养，则其与原亲生父母的亲子关系依法解除，不再享有对原亲生父母遗产的继承权。但此时，遗弃子女作为养子女，享有对养父母遗产的继承权。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 对于遗弃的子女来说，保留与被继承人之间的血缘关系证据（如出生证明、DNA鉴定报告等）至关重要，以便在需要时证明亲子关系。
寻求法律帮助：
- 在处理继承问题时，如果遇到复杂情况或争议，建议及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
道德考量：
- 虽然法律上遗弃行为不影响继承权的认定，但从道德层面考虑，子女应尽可能与被继承人修复关系，履行扶养义务，以体现家庭伦理和社会责任。
总结来说，遗弃的子女若被法院认定亲子关系成立，则享有继承权。但在实际分配遗产时，法院可能会考虑遗弃行为的情节和后果，对继承份额进行相应调整。因此，在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。