可以找自己保险公司先理赔，但需满足一定条件，且不同情况处理方式不同，以下分情况为你详细说明：

1. 购买了车损险且对方未投保或无法确定责任等情况

• 若你为自己的车辆购买了车损险，在两车相撞且对方车辆责任人不赔偿时，你可以向自己的保险公司申请理赔，这种情况通常适用于对方未投保交强险、商业三者险，或者对方虽然投保了但肇事后逃逸无法找到，又或者事故责任无法认定等情形。
• 理赔流程：你需要及时向自己的保险公司报案，说明事故发生的时间、地点、经过等情况，并配合保险公司进行查勘定损。保险公司会根据事故责任认定情况以及保险合同的约定，在车损险的赔偿限额内对你的车辆损失进行赔偿。不过，在保险公司赔偿后，你会获得向对方追偿的权利，即保险公司可以在赔偿金额范围内代位行使你对对方请求赔偿的权利。
• 法律依据：根据《中华人民共和国保险法》第六十条规定，因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。

2. 购买了车上人员责任险且车上人员受伤对方不赔

• 如果你购买了车上人员责任险，当两车相撞导致你车上的乘客受伤，而对方车辆责任人不赔偿时，你可以向自己的保险公司申请理赔。车上人员责任险主要是保障你车上乘客在交通事故中遭受人身伤亡时的经济损失。
• 理赔流程：同样需要先向保险公司报案，提供事故相关的证明材料，如事故认定书、医疗费用发票、诊断证明等。保险公司会按照保险合同的约定，在车上人员责任险的赔偿限额内对车上受伤人员的医疗费用、误工费等进行赔偿。同样，在保险公司赔偿后，也会取得向对方追偿的权利。

3. 不满足上述条件且对方有赔偿能力却不赔

• 如果对方有赔偿能力但拒绝赔偿，且你不符合向自己保险公司申请无责代赔等特殊理赔条件，那么直接找自己保险公司理赔可能不太可行。此时，你可以通过以下途径维护自己的权益：
  • 协商解决：你可以再次与对方责任人进行沟通协商，明确告知其应承担的赔偿责任以及不赔偿可能面临的法律后果，争取通过友好协商的方式解决赔偿问题。
  • 申请调解：可以向交警部门申请调解，交警会根据事故情况和相关法律法规，组织双方进行调解，促成双方达成赔偿协议。
  • 提起诉讼：如果协商和调解都无法解决问题，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿你的损失。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据，如事故认定书、车辆维修发票、医疗费用单据等，以证明对方的赔偿责任和你的损失金额。