关于您提出的“十级伤残能否病退”的问题，这需要结合我国的病退政策和伤残等级的相关规定来综合分析。

首先，我们要明确的是，病退的办理是基于职工是否完全丧失劳动能力，并且满足一定的年龄和缴费年限条件。具体来说，对于企业职工，如果经劳动能力鉴定委员会鉴定已经完全丧失劳动能力，男性年满50周岁，女性年满45周岁，且缴费年限满15年，那么可以办理病退。对于机关事业单位职工，条件类似，但工作年限要求满10年及以上。

接下来，我们来看伤残等级与病退的关系。根据《工伤保险条例》，职工因工致残被鉴定为不同等级的伤残，其待遇和劳动关系处理方式是不同的。对于十级伤残的职工，根据条例第三十七条，他们并不属于保留劳动关系、退出工作岗位或按月领取伤残津贴的范畴。十级伤残的职工在劳动、聘用合同期满终止，或者本人提出解除劳动、聘用合同时，可以由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。

现在，我们回到病退的问题上。十级伤残并不等同于完全丧失劳动能力。病退的办理需要职工经过劳动能力鉴定委员会的鉴定，确认已经完全丧失劳动能力。因此，仅仅因为职工被鉴定为十级伤残，并不能直接推断其可以办理病退。

综上所述，十级伤残的职工并不能直接办理病退。他们是否符合病退条件，还需要根据他们的实际劳动能力情况，以及是否满足病退的年龄和缴费年限等条件来综合判断。如果十级伤残的职工认为自己已经完全丧失劳动能力，并且满足病退的其他条件，那么他们可以向当地的劳动能力鉴定委员会申请鉴定，并根据鉴定结果来办理病退手续。