关于五级伤残是否可以病退的问题，这需要结合我国的现行法律法规和政策来详细解答。

首先，我们要明确的是，病退通常指的是因病或非因工致残完全丧失劳动能力，且符合国家规定条件的人员可以办理的退休手续。然而，对于五级伤残的职工，我们首先要参考的是《工伤保险条例》中的相关规定。

根据《工伤保险条例》第三十六条，职工因工致残被鉴定为五级、六级伤残的，保留与用人单位的劳动关系，并由用人单位安排适当工作。如果难以安排工作，用人单位需要按月发给伤残津贴。同时，经工伤职工本人提出，该职工可以与用人单位解除或者终止劳动关系，并由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。这里并没有直接提到五级伤残可以病退。

接下来，我们参考人力资源社会保障部对相关建议的答复。答复中明确提到，对于完全丧失劳动能力的残疾人员，符合国家规定的条件，可以办理病退或者退职，享受相应的待遇。但这里的关键是“完全丧失劳动能力”，而五级伤残并不等同于完全丧失劳动能力。五级伤残的职工仍然保留有一定的劳动能力，只是这种能力可能受到了一定程度的限制。

因此，结合上述法律法规和政策，我们可以得出以下结论：五级伤残的职工并不直接符合病退的条件。他们仍然保留与用人单位的劳动关系，并由用人单位根据他们的实际情况安排适当的工作或发放伤残津贴。如果五级伤残的职工希望提前退休，他们可能需要考虑其他途径，如与用人单位协商解除劳动关系并领取一次性补助金，或者等待达到法定退休年龄后按月领取基本养老金。

总的来说，五级伤残的职工在病退问题上需要仔细了解并遵循国家的法律法规和政策规定。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，建议咨询当地的劳动保障部门或专业律师以获取更准确和详细的信息。