针对您提出的“劳务派遣许可证过期10天应该怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，根据《劳务派遣行政许可实施办法》的相关规定，劳务派遣单位若需要延续行政许可有效期，应当在有效期届满60日前向许可机关提出延续行政许可的书面申请，并提交3年以来的基本经营情况。这是为了确保劳务派遣单位在许可证到期前有足够的时间进行申请和审批流程，从而避免许可证过期带来的不便和风险。

然而，在您的情况下，劳务派遣许可证已经过期10天，这意味着您错过了在有效期届满60日前提出延续申请的时间窗口。根据规定，逾期提出延续行政许可的书面申请的，将按照新申请经营劳务派遣行政许可办理。

针对这一情况，我建议您采取以下步骤：

1. 立即准备新申请材料：

   • 劳务派遣经营许可申请书
   • 3年以来的基本经营情况材料（包括但不限于派遣员工数量、派遣单位数量、业务收入等）
   • 营业执照（通过数据共享减免的地区可能无需提供，但建议准备以备不时之需）
   • 其他可能需要的证明材料（如经营场地使用证明、经营管理人员情况等）

2. 联系许可机关：

   • 尽快与颁发劳务派遣许可证的许可机关（通常是当地的人力资源和社会保障局）取得联系，了解新申请的具体流程和要求。
   • 询问是否需要现场办理或可以通过网上办理，以及是否需要提交纸质材料或上传电子文件。

3. 提交新申请：

   • 按照许可机关的要求，提交新申请材料，并缴纳可能产生的相关费用（如有）。
   • 如果许可机关支持网上办理，您可以通过其官方网站或指定的在线平台提交申请。

4. 等待审批结果：

   • 许可机关将在收到申请后，按照法定时限（通常是10个工作日）进行审批。
   • 在等待审批期间，请保持联系方式畅通，以便许可机关在需要时与您联系。

5. 领取新证：

   • 如果审批通过，许可机关将换发新的《劳务派遣经营许可证》。
   • 您需要按照许可机关的通知，前往指定地点领取新证，或者选择物流快递服务（如果支持）。

最后，我想提醒您的是，劳务派遣许可证是劳务派遣单位合法经营的重要凭证，务必确保在有效期内进行申请和延续。如果因特殊原因无法按时提出延续申请，建议提前与许可机关沟通并说明情况，以寻求可能的解决方案。希望以上解答能对您有所帮助。