结论前置：没有离职证明和劳动合同，劳动者依然可以申请劳动仲裁。关键在于能否提供其他有效证据来证明劳动关系的存在以及相关争议事实。

一、劳动仲裁的适用范围与条件

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，均适用本法，包括但不限于因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等发生的争议。这意味着，只要存在上述争议情形，劳动者就有权申请劳动仲裁，离职证明和劳动合同并非必备条件。

二、替代离职证明和劳动合同的证据

在没有离职证明和劳动合同的情况下，劳动者可以通过其他多种证据来证明劳动关系的存在以及相关争议事实。这些证据包括但不限于：

1. 工资支付记录：如银行流水、工资条等，这些记录能够证明劳动者为用人单位提供了劳动并获得了报酬。
2. 社保缴纳记录：通过社保部门查询的缴费明细，可以间接证明劳动关系的存在。
3. 工作证、服务证：由用人单位发放的身份证件，能够证明劳动者的身份和工作岗位。
4. 考勤记录：反映劳动者的出勤情况和工作时间，是证明劳动关系的重要证据。
5. 同事证言：熟悉工作情况的同事提供的证人证言，可以辅助证明劳动者的工作事实。
6. 其他相关证据：如用人单位的辞退通知、聊天记录、工作交接记录等，这些证据能够形成完整的证据链，达到证明目的。

三、用人单位的责任与赔偿

若因用人单位未依法出具离职证明或未签订劳动合同，给劳动者造成损害的（如影响就业、无法领取失业金等），劳动者有权要求用人单位承担赔偿责任。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保用人单位履行其法定义务。

四、申请劳动仲裁的流程与注意事项

1. 准备证据：劳动者在申请劳动仲裁前，应尽可能收集并整理好所有相关证据，以证明自己的主张。
2. 提交仲裁申请：向当地劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，清楚陈述自身诉求、事实理由及所依据的法律法规。
3. 仲裁审理：仲裁委员会受理后，将按照法定程序进行审理，包括听取双方陈述、审查证据、组织调解等，并最终作出裁决。
4. 注意事项：
   • 确保申请书内容清晰、准确，详细阐述争议事实及请求事项。
   • 若涉及解除劳动合同的争议，即使无离职证明和劳动合同，只要有其他证据能证明相关事实，同样可进行劳动仲裁。
   • 注意申请劳动仲裁的时效问题，一般是从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起一年内提出。

五、实际案例与启示

在实际操作中，有许多劳动者在没有离职证明和劳动合同的情况下，通过提供其他有效证据成功申请了劳动仲裁并维护了自己的合法权益。例如，有的劳动者通过提供工资支付记录、社保缴纳记录以及同事证言等证据，成功证明了劳动关系的存在以及用人单位的违法行为，最终获得了应有的赔偿。

总结与建议：没有离职证明和劳动合同并不妨碍劳动者申请劳动仲裁。劳动者在面临劳动争议时，应积极收集证据，了解相关法律法规，通过合法途径维护自己的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。