没离职的情况下，劳动者完全有权申请劳动仲裁。这一结论基于我国现行的劳动法律法规，旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动争议能够得到公正、及时的解决。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与适用范围
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，因确认劳动关系，订立、履行、变更、解除和终止劳动合同，工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护，劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议，劳动者均可以与用人单位协商或申请调解，也可以依法申请仲裁。这意味着，只要劳动者与用人单位之间发生了上述劳动争议，无论是否离职，都有权申请劳动仲裁。
二、常见可申请劳动仲裁的情形
单位拖欠工资：
- 用人单位未按时足额支付劳动报酬，如连续数月拖欠工资或克扣奖金等。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十条规定，用人单位应按时足额支付劳动报酬。拖欠时，劳动者可申请支付令或劳动仲裁。
单位未依法缴纳社保：
- 用人单位未按规定为劳动者缴纳社会保险费，如养老保险、医疗保险等。
- 法律依据：《中华人民共和国社会保险法》第五十八条规定，用人单位应在用工之日起三十日内为员工办理社保登记。未办理的，劳动者可申请劳动仲裁要求补缴。
单位存在加班但未支付加班费：
- 用人单位安排加班但未按规定支付加班费，如在法定节假日加班仅支付正常工作时间的工资。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动法》第四十四条规定，加班应支付不低于工资的百分之一百五十至百分之三百的工资报酬。劳动者可据此申请劳动仲裁。
其他劳动争议：
- 如因工作时间、休息休假、劳动保护、劳动条件等发生的争议，只要符合劳动仲裁的受理范围，劳动者均可申请仲裁。
三、申请劳动仲裁的流程与注意事项
提交仲裁申请：
- 劳动者需向劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，并附副本。申请书应载明双方基本信息、仲裁请求、事实理由、证据及来源等。
- 所需材料包括：《劳动仲裁申请书》、申请人身份证明、委托代理人相关文件（如有）、被申请人工商注册资料、证据清单及证据等。
受理与立案：
- 仲裁委员会收到申请后五日内进行审查。符合受理条件的，应受理并通知双方；不符合的，书面通知不予受理并说明理由。
审理与裁决：
- 仲裁庭根据案件情况安排开庭审理，双方当事人进行陈述、辩论、举证和质证。仲裁庭最终作出裁决，并以书面形式送达双方。
注意事项：
- 时效限制：劳动者应在劳动争议发生之日起一年内提出书面仲裁申请，除非有不可抗力或其他正当理由，否则超过时效将不予受理。
- 费用与代理：劳动仲裁不收取费用，是否聘请律师由劳动者自行决定。
- 证据准备：劳动者在申请劳动仲裁时，必须提供充分的证据来支持自己的主张。这包括但不限于劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等能够证明劳动关系和争议事实的材料。
四、对在职关系的影响与评估
申请劳动仲裁可能会对未离职员工的在职关系产生一定影响。因此，在决定申请仲裁前，劳动者应充分考虑这一因素，并评估仲裁结果对自己职业发展的潜在影响。如果争议事项较为敏感或可能引发较大冲突，劳动者可以考虑在申请仲裁前与用人单位进行协商或调解，以寻求更为妥善的解决方案。
综上所述，没离职的情况下劳动者完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请过程中，劳动者应充分了解相关法律法规和流程要求，准备好充分的证据材料，并按照规定的程序进行申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。