结论前置：若法官将虚假房屋买卖契约错误认定为真实买卖契约，您确实可以申请监督，这通常涉及申请再审或向检察院申请检察建议或抗诉等法律途径。
详细分析：
申请再审：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。这包括了对事实认定错误或法律适用错误的情形。
- 申请条件：在您的情况下，如果法官错误地将虚假房屋买卖契约认定为真实买卖契约，这明显属于事实认定错误。您需要准备充分的证据来证明原判决、裁定认定的事实确有错误，比如提供证明契约虚假的证据、交易过程中的不合常理之处等。
- 申请流程：您需要撰写再审申请书，明确指出原判决、裁定中的错误，并附上相关证据材料，然后向上一级人民法院提交。法院将审查您的申请，并决定是否受理。
向检察院申请检察建议或抗诉：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，人民检察院对人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序提出抗诉或检察建议。
- 申请条件：与申请再审类似，您需要证明原判决、裁定存在错误。此外，由于检察院的监督职能，您还可以向检察院反映法官在审判过程中可能存在的违法行为或不当行为。
- 申请流程：您需要向作出生效判决、裁定的人民法院的同级人民检察院提出申请。检察院将审查您的申请，并决定是否提出检察建议或抗诉。
额外建议：
- 收集证据：在申请监督之前，务必收集充分的证据来证明房屋买卖契约的虚假性以及法官认定错误的事实。这可能包括交易记录、通信记录、证人证言等。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您在申请监督之前咨询一位专业律师，以便获得更具体、更个性化的法律建议。
- 注意时效：申请再审和向检察院申请检察建议或抗诉都有一定的时效限制。因此，您需要尽快行动，以免错过申请时机。
可能后果：
- 如果您的申请被受理并成功，原判决、裁定可能会被撤销或改判，从而纠正法官的错误认定。
- 如果您的申请未被受理或未成功，您可能需要考虑其他法律途径或接受原判决、裁定的结果。
总之，若法官将虚假房屋买卖契约错误认定为真实买卖契约，您确实有权申请监督。在申请过程中，请务必准备充分的证据，并遵循相关法律程序。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。