结论：不动产放弃产权声明在房产证只写产权人一个人的名字的情况下，若满足特定条件，是具有法律效力的。但具体效力需根据声明的内容、形式及是否存在影响效力的因素来综合判断。

分析：

1. 具备生效要件：

   • 完全民事行为能力：声明人必须具备完全民事行为能力，能够独立进行民事活动，这是声明有效的前提。
   • 真实意思表示：声明人的意思表示必须真实，即放弃产权是其自愿且无外界不当干扰下的决定。若存在欺诈、胁迫等情形，声明可能无效。
   • 不违反法律法规：声明内容不得违反法律法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。例如，放弃产权不得损害国家、集体或第三人的利益。

2. 符合法定形式：

   • 书面形式：虽然房产证上只写产权人一个人的名字，但放弃产权的声明仍需以书面形式作出，以明确声明人的意愿和放弃的具体内容。
   • 登记手续：对于不动产产权的放弃，除了书面声明外，还需到不动产登记部门办理相关变更登记手续。根据《中华人民共和国民法典》第二百零九条，不动产物权的变更需经依法登记方发生效力。因此，未办理登记手续的放弃声明，在法律上可能不被认可。

3. 无效或存在争议的情况：

   • 重大误解或显失公平：若声明人在作出放弃声明时，对产权的相关情况存在重大误解，或放弃行为导致其处于明显不利的地位，该声明可能会被视为可撤销。
   • 受到欺诈、胁迫等不法影响：若声明人是在受到欺诈、胁迫等不法手段的影响下作出的放弃声明，该声明并非其真实意思表示，因此是无效的。

法律建议：

• 确保声明合法有效：在作出放弃产权声明前，应确保自己具备完全民事行为能力，且意思表示真实、自愿。同时，声明内容应合法合规，不违反法律法规的强制性规定。
• 办理登记手续：对于不动产产权的放弃，务必到不动产登记部门办理相关变更登记手续，以确保放弃行为的法律效力。
• 谨慎处理争议：若放弃产权声明存在争议或可能引发纠纷，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求法律途径解决争议。

举例说明：

假设甲是某房产的唯一产权人，现甲自愿放弃该房产的产权，并作出书面声明。若甲具备完全民事行为能力，意思表示真实、自愿，且声明内容合法合规，同时甲到不动产登记部门办理了相关变更登记手续，则该放弃产权声明是具有法律效力的。反之，若甲在作出声明时受到欺诈或胁迫，或未办理登记手续，则该声明可能无效或存在争议。