在不动产登记中心签的放弃产权声明，在符合法律规定的情况下是具有法律效力的。以下是对此问题的详细分析：

1. 具备生效要件：

   • 民事行为能力：签署放弃产权声明的人必须具备完全民事行为能力，能够清晰认知自己行为的性质和后果。这通常包括精神正常且年满18周岁的成年人，或者16周岁以上以自己的劳动收入为主要生活来源的未成年人。
   • 意思表示真实：声明必须是声明人真实自愿的意思表达，不存在欺诈、胁迫、重大误解等影响其真实意愿的情形。例如，若一方以威胁对方生命安全的方式强迫其写下放弃房屋产权声明，该声明将因违背声明人的真实意愿而无效。
   • 内容合法且不违背公序良俗：声明的内容必须符合法律、行政法规的规定，不得违反强制性规定或逃避法定义务（如债务偿还、家庭成员赡养义务等）。同时，声明内容也不能违背社会公德和伦理道德。

2. 符合法定形式：

   • 放弃产权声明应以书面形式呈现，并由声明人签字确认，注明日期。此外，声明中应明确表述声明人放弃房产的意愿，包含房产的具体信息（如位置、房产证号等），以及放弃房产的范围和归属等问题。
   • 对于不动产产权的放弃，除了书面声明外，还需到不动产登记部门办理相关变更登记手续，以确保放弃行为的法律效力。根据《中华人民共和国民法典》第二百零九条，不动产物权的变更需经依法登记方发生效力。

3. 无效或存在争议的情况：

   • 若声明人在作出放弃声明时，对产权的相关情况存在重大误解，或放弃行为导致其处于明显不利的地位，该声明可能会被视为可撤销。根据《中华人民共和国民法典》第一百四十七条，基于重大误解实施的民事法律行为可被撤销。
   • 若声明人是在受到欺诈、胁迫等不法手段的影响下作出的放弃声明，该声明并非其真实意思表示，因此是无效的。根据《中华人民共和国民法典》第一百五十条，受胁迫方有权请求法院或仲裁机构撤销该民事法律行为。

专业建议：

• 在签署放弃产权声明前，请务必确保自己完全理解声明的法律后果，并确认这是您的真实意愿。
• 如果可能，建议对放弃产权声明进行公证处理，以增强其公信力和执行力。
• 如果您对放弃产权声明的法律效力有任何疑问或担忧，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议。

总之，在不动产登记中心签的放弃产权声明，只要满足上述条件，就是具有法律效力的。但为了确保您的权益得到充分保护，请务必在签署前进行充分的考虑和咨询。