结论：劳动合同补充协议在双方自愿、内容合法且形式符合要求的情况下，即使被公司收走，仍然具有法律效力。它是对原劳动合同的补充或变更，对双方均具有约束力。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动合同补充协议的法律效力
主体适格：
- 补充协议的双方必须是原劳动合同的用人单位和劳动者，且双方均具备签订劳动合同的法定资格。
意思表示真实：
- 补充协议应是双方自愿、平等协商的结果，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。即使补充协议被公司收走，只要双方确实签订了该协议，且内容真实反映了双方的意愿，就不影响其法律效力。
内容合法：
- 补充协议的内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益。例如，不能约定低于当地最低工资标准的工资，也不能排除劳动者的法定权利。
形式合规：
- 补充协议最好采用书面形式，并由双方签字或盖章确认。虽然补充协议被公司收走，但只要劳动者能够证明补充协议的存在及其内容（如通过复印件、电子邮件、短信记录等），就可以主张其法律效力。
二、补充协议被收走后的法律后果及应对措施
法律后果：
- 补充协议被收走本身并不影响其法律效力。只要补充协议满足上述法律效力条件，即使原件不在劳动者手中，劳动者仍然可以依据其他证据（如复印件、电子邮件等）来主张其权利。
应对措施：
- 保留证据：劳动者应尽可能保留与补充协议相关的所有证据，包括复印件、电子邮件、短信记录、录音录像等。这些证据在日后可能发生的争议中将起到关键作用。
- 与公司沟通：如果劳动者需要补充协议的原件或复印件用于办理相关手续或解决争议，可以与公司进行沟通，要求公司提供。如果公司拒绝提供，劳动者可以依据相关法律法规维护自己的权益。
- 寻求法律帮助：如果劳动者在补充协议的法律效力或内容方面存在疑问，或者与公司就补充协议发生争议，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
三、相关法律规定
- 《中华人民共和国民法典》：补充协议作为合同的一种，其订立、效力等基本规则受《民法典》调整。根据该法，合同可以采用书面形式、口头形式或其他形式，但书面形式更为明确且具有证据效力。
- 《中华人民共和国劳动合同法》：该法明确规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，且变更应采用书面形式。补充协议实际上是对原劳动合同的变更，因此应遵循《劳动合同法》的相关规定。
建议：劳动者在签订劳动合同补充协议时，应仔细审查协议内容，确保其合法性、真实性和有效性。同时，保留好书面协议或其他相关证据，以备不时之需。如果遇到任何关于补充协议的问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。