针对您提出的“劳动合同主体签错了，补充协议”的问题，以下是我的详细解答：
一、劳动合同主体签错的处理方式
签订过程中发现问题：
- 在签订劳动合同期间，若察觉用人单位主体信息有误，双方应立刻开展协商。
- 通过签订补充协议的方式，对用人单位主体信息予以更正。补充协议完成后，要由双方签字或加盖公章进行确认，以保证协议的有效性。
合同已履行后发现问题：
- 若合同已签订并开始履行才发现主体有误，且实际用工主体和合同主体不一致，劳动者可与实际用工单位、合同上的用人单位共同协商，重新签订一份劳动合同，明确真正的用人单位主体。
- 若三方协商未能达成一致，劳动者可向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门会责令用人单位进行改正。
- 倘若因主体错误给劳动者造成了经济损失，劳动者可以通过劳动仲裁或向法院提起诉讼的途径，要求责任方承担相应的赔偿责任。
二、补充协议在劳动合同主体签错中的运用
- 补充协议是劳动合同主体签错后的一种有效补救方式。它可以在不改变原合同主要条款的前提下，对合同中的错误信息进行更正。
- 签订补充协议时，应详细说明原合同中的错误内容，并明确更正后的信息。协议完成后，双方需签字盖章确认，以确保协议的法律效力。
三、实际案例与法律依据
- 以小许的案例为例，小许与某公司签订劳动合同后开始工作，但发现合同上的用人单位主体与实际用工单位不一致。小许要求重新签订合同，但双方未能达成一致。此时，小许可以向劳动监察部门投诉，或通过劳动仲裁、诉讼等途径要求责任方承担赔偿责任。
- 法律依据方面，主要涉及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。根据该法，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，变更劳动合同应当采用书面形式。若合同存在笔误等非实质性错误，双方可协商一致后进行修改。若错误涉及合同关键条款，如劳动报酬、工作内容等重大误解，致使意思表示不真实，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
四、法律建议
- 在发现劳动合同主体签错后，应尽快与用人单位进行协商，争取通过签订补充协议的方式解决问题。
- 若协商不成，可向劳动监察部门投诉或通过劳动仲裁、诉讼等途径维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，应妥善保存相关证据，如劳动合同、补充协议、协商记录等，以备不时之需。
如有任何进一步的法律问题或需要更详细的解答，请随时向我咨询。