在刑事诉讼中，关于“超过37天是否就不可以取保候审”的问题，结论是：即使超过了37天的刑事拘留最长时限，只要案件仍处于侦查、审查起诉或审判阶段，并且犯罪嫌疑人、被告人符合法定条件，他们仍然可以申请并有可能获得取保候审。

首先，我们需要明确37天的法律意义。在刑事诉讼程序中，37天通常指的是公安机关对被拘留的人提请人民检察院审查批准逮捕的最长期限，这包括了公安机关提请审查批准的时间（最长30天）和人民检察院审查批准的时间（最长7天）。然而，这并不意味着37天后就无法再申请取保候审。

接下来，我们来看取保候审的法律依据与具体条件。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以取保候审：

1. 刑罚条件：可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；或者可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的。

2. 特殊身体状况：患有严重疾病、生活不能自理的；或者怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的。

3. 羁押期限届满：羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的。

在实际操作中，无论案件处于哪个阶段，只要犯罪嫌疑人或被告人符合上述条件，他们或其法定代理人、近亲属、辩护人都有权向相关机关提出取保候审的申请。例如，如果犯罪嫌疑人在被逮捕后被发现患有严重疾病，不适合继续羁押，那么在提供相应保证后，就可以申请取保候审。

此外，我还想提醒您几点注意事项：

• 取保候审期间，犯罪嫌疑人或被告人必须严格遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，不得干扰证人作证等。
• 如果违反取保候审的规定，可能会导致取保候审被撤销，并可能重新被拘留。

因此，对于符合条件的犯罪嫌疑人或被告人来说，即使超过了37天的刑事拘留期，也并不意味着取保候审的大门就关闭了。只要案件仍在进行中，且符合法定条件，他们仍然有机会获得取保候审。为了确保申请的成功率，我建议您及时咨询专业律师，并准备充分的申请材料。