结论：与老人同住的子女在老人死后将养老金和存款占为己有，这一行为一般不直接构成刑事案件，但可能涉及民事纠纷中的继承问题。若存在侵占、诈骗等特定情形，则可能触犯刑法，构成刑事案件。
一、一般情况：民事继承纠纷
继承权概述：
- 根据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
- 法定继承中，子女作为第一顺序继承人，有权继承老人的遗产，包括养老金和存款等。
同住子女的权利与义务：
- 同住子女并不因与老人同住而自动获得更多继承权。继承权的分配主要依据法定继承顺序或遗嘱内容。
- 若同住子女在老人生前尽了主要赡养义务，可能在分配遗产时适当多分，但这需通过民事诉讼程序由法院判定。
占为己有的法律后果：
- 若同住子女未经其他继承人同意，擅自将老人的养老金和存款占为己有，可能构成对其他继承人继承权的侵害。
- 其他继承人可以通过民事诉讼途径，要求返还被侵占的遗产或进行相应的赔偿。
二、特定情形：可能构成刑事案件
侵占罪：
- 如果同住子女以非法占有为目的，将老人的养老金和存款据为己有，数额较大且拒不交出，可能构成侵占罪。
- 侵占罪是告诉才处理的犯罪，即需要被害人或其法定代理人、近亲属等向法院提起自诉。
诈骗罪：
- 若同住子女通过欺骗手段（如伪造遗嘱、虚构事实等）获取老人的养老金和存款，可能构成诈骗罪。
- 诈骗罪是公诉案件，由公安机关立案侦查，检察院提起公诉。
其他犯罪情形：
- 如存在盗窃、抢劫等暴力或秘密窃取行为，同样可能触犯刑法，构成相应的刑事案件。
三、建议与行动
收集证据：
- 若您认为同住子女的行为侵害了您的继承权或构成犯罪，首先应收集相关证据，如银行转账记录、遗嘱、证人证言等。
协商解决：
- 在证据充分的情况下，可以尝试与同住子女进行协商，寻求和解或达成遗产分配协议。
法律途径：
- 若协商无果，您可以向法院提起民事诉讼，要求返还被侵占的遗产或进行赔偿。
- 若怀疑构成犯罪，可以向公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并依法处理。
四、注意事项：
- 在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 法律程序可能较为复杂和耗时，请做好充分的心理准备和物质准备。
- 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
总之，与老人同住的子女在老人死后将养老金和存款占为己有，这一行为是否构成刑事案件取决于具体情形。在一般情况下，这更多涉及民事继承纠纷；但在特定情形下，可能触犯刑法，构成刑事案件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。