核心结论：私人老板多发了工资，您应当根据实际情况选择妥善的处理方式，通常建议主动沟通退还多余款项，避免后续纠纷。以下是具体分析和建议：

1. 法律性质分析
   从法律角度看，多发的工资属于“不当得利”。根据《民法典》第122条，因他人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人有权请求其返还不当利益。因此，老板有权要求您退还多发的部分，若您拒绝，老板可通过法律途径追回。

2. 主动沟通退还
   若发现工资多发，建议第一时间与老板或财务部门核实情况，并主动提出退还多余款项。这不仅能避免后续纠纷，还能体现诚信，维护良好的劳动关系。若因特殊原因暂时无法退还（如资金周转困难），可与老板协商分期退还或书面约定退还时间。

3. 保留证据以防纠纷
   在沟通退还前，建议保留相关证据，如工资条、银行流水、劳动合同等，以证明多发工资的事实及金额。若老板后续反悔或否认多发，这些证据可作为维权依据。

4. 特殊情况处理

   • 若老板明确表示无需退还：建议要求老板出具书面说明（如邮件、短信等），避免未来因老板反悔产生纠纷。
     
   • 若多发工资涉及税务问题：需注意多发的部分可能已代扣代缴个人所得税，退还时需与老板协商处理税务申报及退税事宜，避免个人税务风险。
     
   • 若老板以多发工资为由要求您从事额外工作：需明确拒绝，并保留相关证据（如聊天记录、录音等），防止老板以“自愿接受多发工资”为由主张您接受不合理工作安排。

温馨提示：若对具体操作或法律风险有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供更详细的建议。