三人寻衅滋事打人，在符合共犯构成要件的情况下，是算共犯的。以下从多个角度为你详细分析：
共犯的构成要件
共犯，简单来说，就是两人以上共同故意犯罪。在寻衅滋事打人的情境中，要构成共犯，需要满足以下几个要件：
- 主体要件：必须是两人以上，这里的三人显然满足这一条件。
- 主观要件：各行为人之间必须有共同的犯罪故意。也就是说，这三个人都明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且都希望或者放任这种结果的发生。例如，他们可能事先有商量，或者在实际行为中表现出相互配合、支持的态度。
- 客观要件：各行为人必须实施了共同的犯罪行为。在寻衅滋事打人的案件中，这可能表现为三人一起对被害人进行殴打、辱骂、恐吓等行为，或者其中一人动手，其他人在旁助威、提供帮助等。
具体情境分析
事先有预谋的共同寻衅滋事：
- 如果这三个人事先就商量好要去寻衅滋事打人，并且在实际行为中按照预谋进行了实施，那么他们显然构成共犯。
- 例如，他们可能事先约定在某个时间、地点对某人进行殴打，然后一起前往并实施了殴打行为。
临时起意的共同寻衅滋事：
- 即使这三个人事先没有预谋，但在现场临时起意，共同决定对某人进行寻衅滋事打人，并且实施了相关行为，那么他们也构成共犯。
- 例如，他们在某个场合下因为一些小事发生争执，然后突然决定一起对对方进行殴打。
部分人直接实施，部分人提供帮助：
- 在寻衅滋事打人的案件中，可能并不是所有人都直接动手打人。有些人可能负责拦住被害人、提供工具或者在一旁助威等。
- 只要这些人明知他人正在实施寻衅滋事行为，并且以提供帮助等方式参与其中，就构成共犯。例如，一人动手打人，其他两人在旁拦住被害人或者提供棍棒等工具。
法律后果
如果三人构成寻衅滋事罪的共犯，那么他们将共同承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，寻衅滋事罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。具体量刑会根据案件的具体情况，如犯罪情节的严重程度、各行为人的作用大小、是否有自首、立功等情节进行综合考虑。
建议
- 如果你或者你身边的人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师（在这里就是我啦，唐玲律师，专注于合同纠纷、婚姻家庭、刑事辩护领域），以便更准确地了解案件情况，制定合适的辩护策略。
- 在面对法律问题时，保持冷静和理智，不要盲目行动或者逃避责任。积极配合律师的工作，提供必要的证据和信息，以便更好地维护自己的合法权益。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或者需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。