打伤三人是否构成寻衅滋事罪，需结合具体行为和情节进行综合判断，不能一概而论。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、寻衅滋事罪的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪主要包括以下几种情形，其中与打人行为相关的是“随意殴打他人，情节恶劣的”。这里的“情节恶劣”通常包括致多人轻微伤或一人以上轻伤等情形。因此，如果打伤三人的行为属于随意殴打，且情节恶劣，那么可能构成寻衅滋事罪。
二、关键因素的考量
“随意”的判定：
- 法院会审查行为人的动机和目的，以确定其殴打行为是否属于“随意”。如果行为人出于无端挑衅、发泄情绪、逞强耍横等不良动机，且无事生非地随意殴打他人，那么更可能被认定为寻衅滋事。
- 如果行为人有明确的报复目标或基于某种纠纷（如债务纠纷、邻里纠纷）而实施的殴打，且未超出合理范围，那么一般不被视为“随意”，也就不构成寻衅滋事罪。
伤害结果的考量：
- 致三人轻微伤是构成寻衅滋事罪的一个重要标准。但法院也会综合考虑其他因素，如犯罪情节、悔罪表现等，来确定最终的刑罚。
- 如果打伤三人的行为虽然造成了轻微伤，但行为人有自首、立功、积极赔偿等悔罪表现，那么可能从轻或减轻处罚。
行为场所与影响：
- 如果打伤三人的行为发生在公共场所，且造成了公共场所秩序的严重混乱，那么更可能被认定为寻衅滋事罪。
- 如果行为发生在私人场所，且未对公共秩序造成影响，那么可能不构成寻衅滋事罪，而按普通的故意伤害或民事纠纷处理。
三、特殊情况的处理
- 正当防卫：如果打伤三人的行为是在面对一方的不法侵害时进行的正当防卫行为，且防卫行为没有明显超过必要限度，那么不构成寻衅滋事罪。
- 聚众斗殴：如果打伤三人的行为符合聚众斗殴罪的构成要件（即双方三人以上参与斗殴），那么可能按聚众斗殴罪处理，而非寻衅滋事罪。
四、法律后果
- 如果构成寻衅滋事罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，随意殴打他人，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 如果不构成寻衅滋事罪：可能按《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行处理，如罚款、拘留等行政处罚。如果造成他人轻伤及以上伤害，还可能构成故意伤害罪，依法追究刑事责任。
五、建议与指导
面对此类情况，我建议你首先寻求专业律师的帮助，以便根据具体情况进行准确判断。律师会根据案件的起因、经过和结果，结合相关法律法规和司法解释，为你提供有针对性的法律建议。同时，你也应积极配合律师的工作，如实陈述案情，提供相关证据，以便律师能够更有效地维护你的合法权益。
总结来说，打伤三人是否构成寻衅滋事罪是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素。只有在对案件进行全面、深入的分析后，才能得出准确的结论。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。