被害人家属在精神鉴定后，有权要求查看并获取加盖公章的鉴定意见书原件或复印件。以下是详细说明：

1. 法律依据与权利基础
   根据《刑事诉讼法》第148条及《司法鉴定程序通则》第31条，司法鉴定机构完成鉴定后，应当出具加盖公章的鉴定意见书，并由鉴定人签名。被害人家属作为案件利害关系人，有权依法申请查阅、复制鉴定意见书，这是保障其知情权和参与诉讼程序的重要体现。

2. 申请流程与注意事项

   • 向谁申请：需向作出精神鉴定的司法鉴定机构（如司法鉴定中心、精神病医院法医室等）提出书面申请，说明用途（如诉讼需要、监督鉴定程序等）。
     
   • 所需材料：通常需提供身份证明（如身份证、户口本）、与案件关系的证明（如亲属关系证明、授权委托书）、案件受理通知书等。
     
   • 特殊情形：若案件处于侦查阶段，公安机关可能以“涉及国家秘密或侦查秘密”为由暂缓提供，但家属可依据《刑事诉讼法》第40条申请监督。

3. 拒绝提供时的救济途径
   若鉴定机构无正当理由拒绝提供，家属可采取以下措施：

   • 向司法行政机关投诉：向鉴定机构所在地的司法局或司法鉴定协会投诉，要求其督促鉴定机构履行义务。
     
   • 申请法院调取：在刑事诉讼中，可向法院申请调取鉴定意见书作为证据；在民事诉讼中，可直接申请法院委托重新鉴定。
     
   • 提起行政诉讼：若鉴定机构的行为侵犯合法权益（如拖延、收费不合理等），可向法院提起行政诉讼。

4. 实务建议

   • 提前沟通：申请前可先与鉴定机构联系，确认所需材料和流程，避免往返奔波。
     
   • 保留证据：若遭遇拒绝，注意保存书面回复、录音等证据，为后续维权提供支持。
     
   • 咨询专业律师：若对鉴定意见有异议（如认为程序违法、结论不实），可委托律师申请重新鉴定或专家辅助人出庭质证。

总结：被害人家属有权获取精神鉴定意见书，但需通过合法程序申请。若遇阻碍，可通过投诉、申请法院调取或诉讼等方式维护权益。如有具体案件细节需要分析，可进一步向我咨询。