公安机关在刑事案件中，对于嫌疑人家属提出的精神病鉴定申请，并非必须无条件进行鉴定，而是需要综合考虑案件情况、申请理由的合理性及鉴定的必要性后作出决定。以下是详细分析：

1. 申请精神病鉴定的条件：

   • 家属需要提供犯罪嫌疑人既往的精神病史、家族精神病史等医学资料，作为可能患病的初步依据。
   • 同时，还需要收集犯罪嫌疑人犯罪前后行为异常的证人证言或基层组织的情况说明，表明其可能存在智力低下、辨认能力低等问题。
   • 若犯罪目的、动机、行为手段异常，不符合常理，也可作为申请鉴定的辅助依据。

2. 公安机关的审查权：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十六条，公安机关在侦查过程中，为了查明案情，需要解决案件中某些专门性问题时，可以指派、聘请有专门知识的人进行鉴定。
   • 这意味着公安机关有权审查家属提出的鉴定申请，并综合考虑案件的具体情况、申请理由的合理性以及进行鉴定的必要性。

3. 鉴定的决定与通知：

   • 如果公安机关认为有必要进行精神病鉴定，会通知家属并启动鉴定程序。
   • 如果公安机关认为鉴定申请不合理或无需进行鉴定，也会向家属说明原因。

4. 家属的权益：

   • 家属对公安机关的决定有异议的，可以在规定时间内提出申诉或申请重新鉴定。
   • 鉴定结果将作为重要证据，供公安机关在认定刑事责任能力、量刑等方面参考。

我建议：家属在提出申请时，应尽可能提供充分的医学资料和行为异常证据，以增加申请的说服力。同时，也应尊重公安机关的审查决定，并积极配合鉴定工作，以确保鉴定的准确性和有效性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。