结论：没有房产证和土地证，仅持有合同和建设许可证，一般情况下可以去公证处申请公证，但公证的内容和效力会受到一定限制，且能否公证取决于具体公证事项和公证处要求。以下分情况详细说明：

1. 合同公证

• 可行性：如果需要对合同本身的真实性、合法性进行公证（例如买卖合同、租赁合同等），公证处通常可以受理。因为合同公证的核心是确认双方签署合同的行为是否真实、自愿，以及合同内容是否合法。
• 限制：公证处不会对合同标的物的权属（如房屋所有权）进行实质审查。即使合同公证完成，若后续因权属问题发生纠纷，公证的合同仅能证明双方曾达成协议，无法直接证明房屋归属。

2. 建设许可证公证

• 可行性：建设许可证是行政机关批准建设的法律文件，公证处可以对其真实性进行公证（例如证明许可证的复印件与原件一致）。
• 限制：建设许可证本身不直接证明房屋权属，公证仅能确认文件的真实性，无法解决房屋合法性或权属争议。

3. 涉及房屋权属的公证（如赠与、继承、委托等）

• 核心问题：房产证和土地证是证明房屋权属的法定凭证。若缺乏这两证，公证处通常无法直接办理涉及房屋权属转移或处分的公证（如赠与、继承、委托出售等）。
• 例外情况：
  • 历史遗留问题：若房屋因政策原因未办理产权证（如小产权房、拆迁安置房等），需提供政府出具的权属证明或相关文件，公证处可能酌情受理。
  • 在建工程：若房屋尚未建成，仅持有建设许可证，公证处可能仅能对建设行为的合法性或相关委托事项进行公证，无法涉及未来建成房屋的权属。

4. 公证处的具体要求

• 公证处有权根据个案情况要求补充材料或拒绝受理。例如：
  • 要求提供房屋来源的证明（如购房合同、付款凭证等）；
  • 要求相关部门出具权属说明（如村委会、居委会或政府文件）；
  • 若房屋存在纠纷或权属不明，可能直接拒绝公证。

建议

1. 明确公证目的：先确定您希望通过公证解决什么问题（如证明合同真实性、确认建设许可、为未来办证提供依据等），再针对性准备材料。
2. 咨询当地公证处：不同地区公证处对材料的要求可能不同，建议提前电话或现场咨询，避免白跑一趟。
3. 完善权属证明：若可能，尽快补办房产证或土地证，或通过法律途径确认权属（如诉讼、行政确权等），从根本上解决公证限制。

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的公证方案。