同居期间的财产分割矛盾，在符合一定条件下，是可以约定仲裁管辖的。以下从多个角度为你详细分析：
法律背景与依据
根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。这意味着，如果同居双方在同居期间就财产分割问题达成了书面仲裁协议，且该协议符合仲裁法的规定，那么双方就有权将财产分割矛盾提交仲裁机构进行裁决。
约定仲裁管辖的条件
书面协议：双方必须就财产分割问题达成书面的仲裁协议。这是仲裁管辖的前提和基础，没有书面协议，仲裁机构将无权受理。
仲裁事项：仲裁协议中应明确约定仲裁的事项，即财产分割矛盾。如果仲裁协议中未明确约定仲裁事项，或者约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围，那么该仲裁协议可能被视为无效。
选定的仲裁委员会：双方应在仲裁协议中明确选定一个仲裁委员会进行裁决。如果未选定或者选定的仲裁委员会不明确，那么双方可能无法就仲裁机构达成一致，从而影响仲裁的进行。
实际操作中的注意事项
协议的有效性：在签订仲裁协议时，双方应确保协议的内容合法、有效，且不存在欺诈、胁迫等情形。否则，仲裁协议可能被视为无效，导致仲裁无法进行。
仲裁与诉讼的选择：一旦双方选择了仲裁作为解决财产分割矛盾的方式，那么通常就排除了诉讼的可能性。因此，在签订仲裁协议前，双方应充分考虑仲裁与诉讼的利弊，选择最适合自己的解决方式。
仲裁裁决的执行：如果仲裁裁决作出后，一方不履行裁决义务，另一方可以向有管辖权的人民法院申请强制执行。因此，在选择仲裁时，双方也应考虑仲裁裁决的执行问题。
可能的法律后果
如果双方成功约定了仲裁管辖，并按照仲裁协议提交了仲裁申请，那么仲裁机构将依法进行裁决。裁决作出后，双方应履行裁决义务。如果一方不履行，另一方可以申请强制执行。如果仲裁协议被认定为无效或者仲裁机构无权受理，那么双方可能需要通过诉讼等其他方式解决财产分割矛盾。
建议：在处理同居期间的财产分割矛盾时，如果双方希望约定仲裁管辖，建议咨询专业律师，以确保仲裁协议的合法性和有效性。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律帮助。