双方约定仲裁管辖时，不可以同时约定仲裁员。具体分析如下：

一. 劳动仲裁管辖的约定

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十一条，劳动争议由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。这一原则表明，劳动仲裁的管辖主要遵循法定原则，由特定的劳动争议仲裁委员会管辖，而不是由双方当事人随意约定。即使在特定情况下允许约定管辖，也仅是针对仲裁机构的约定，而非仲裁员。

二. 仲裁员的指定

仲裁员的指定通常是由仲裁机构根据其内部规则和程序进行的，而不是由双方当事人直接约定。双方当事人可以在仲裁过程中提出对仲裁员的要求或偏好，但最终的决定权在仲裁机构手中。这是为了确保仲裁的公正性和独立性，避免双方当事人因仲裁员的选择而产生争议。

三. 约定仲裁员的风险

如果双方当事人试图在仲裁协议中直接约定仲裁员，这可能会引发一系列问题。例如，双方可能无法就仲裁员的人选达成一致，导致仲裁程序无法启动或延误。此外，直接约定仲裁员还可能引发对仲裁员公正性和独立性的质疑，因为双方当事人可能会选择对自己有利的仲裁员，从而损害仲裁的公正性。

我建议：在签订仲裁协议时，双方当事人应重点关注仲裁机构的约定，并确保该约定符合法律规定和公共利益。对于仲裁员的选择，应尊重仲裁机构的规则和程序，避免直接约定仲裁员以引发不必要的争议和风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。