您好，针对您提出的“行政机关明知医保基金被有关单位侵占却极力予以隐瞒是否构成掩饰隐瞒犯罪”这一问题，我将结合相关法律法规和典型案例，为您进行详细解答。
首先，我们需要明确的是，医保基金是全体参保人的“看病钱”“救命钱”，其安全稳固直接关乎国计民生。因此，对于任何侵占、骗取医保基金的行为，法律都是予以严厉打击的。
接下来，我们分析行政机关在明知医保基金被侵占的情况下，却选择隐瞒的行为性质。行政机关作为公共管理的主体，其职责之一就是保护公共财产的安全。如果行政机关在明知医保基金被侵占的情况下，不仅不履行职责进行查处，反而选择隐瞒，那么这种行为就可能构成对公共财产的失职或渎职。然而，要判断其是否构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪，我们需要更深入地分析。
掩饰、隐瞒犯罪所得罪，通常指的是明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的行为。在这个问题中，关键在于行政机关是否“明知”是犯罪所得，并且是否采取了“掩饰、隐瞒”的行为。
“明知”的认定：如果行政机关确实掌握了医保基金被侵占的证据，并且明确知道这是犯罪行为，那么可以认定其“明知”。
“掩饰、隐瞒”的认定：行政机关如果通过不公开信息、不履行查处职责、不向上级报告等方式，试图掩盖医保基金被侵占的事实，那么这些行为就可能构成“掩饰、隐瞒”。
然而，需要注意的是，行政机关的行为是否构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪，还需要考虑其主体身份和职责。行政机关作为公权力机关，其行为的性质和后果与普通个人或单位有所不同。在大多数情况下，行政机关的不作为或隐瞒行为可能更倾向于构成行政违法或渎职，而不是直接构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。但这并不意味着行政机关可以逃避法律责任，对于其失职或渎职行为，法律同样有相应的处罚规定。
此外，从实际案例来看，如江西省浮梁县人民法院审理的戴某寿案，法院明确认定明知系利用医保骗保购买的药品而非法收购、销售，情节严重的，构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。但这一案例是针对个人行为的，对于行政机关的行为，需要依据其具体职责和法律规定进行判断。
综上所述，行政机关明知医保基金被有关单位侵占却极力予以隐瞒，其行为可能构成行政违法或渎职，但是否构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪，需要根据具体情况和法律规定进行综合判断。无论如何，行政机关都应当积极履行职责，保护医保基金的安全，对于任何侵占、骗取医保基金的行为，都应当依法进行查处和打击。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。