当事人提交追加被告申请后，法院会依法进行审查并作出相应处理，具体处理方式需根据申请的合法性、关联性及必要性等因素综合判断。以下是详细分析：

1. 审查申请的合法性
   法院首先会审查追加被告申请是否符合法定条件。根据《民事诉讼法》及相关司法解释，追加被告通常需满足以下条件：

   • 申请追加的被告与案件存在直接法律关系（如共同侵权、合同相对方等）；
     
   • 申请追加的被告对案件结果有法律上的利害关系；
     
   • 申请追加的被告未超出诉讼时效或除斥期间（如涉及债权请求权时）。
     若申请不符合法定条件，法院将裁定驳回申请。

2. 通知相关当事人并听取意见
   法院受理申请后，会向原被告及拟追加的被告送达申请书副本，并通知其提交书面意见或参加听证。

   • 若拟追加的被告同意被追加，法院可直接将其列为共同被告；
     
   • 若拟追加的被告反对或提出异议，法院需结合双方证据及法律关系进一步审查。
     这一步骤旨在保障各方当事人的程序参与权。

3. 综合判断是否追加被告
   法院会结合案件事实、法律关系及诉讼效率等因素，综合判断是否追加被告：

   • 必要共同诉讼：若拟追加的被告是必须共同进行诉讼的当事人（如共同侵权人、必要共同保证人），法院会依职权追加；
     
   • 普通共同诉讼：若拟追加的被告与案件存在关联但非必要共同诉讼人，法院会尊重原告选择，但若追加更利于查明事实，可能准许；
     
   • 避免诉讼拖延：若追加被告可能导致诉讼程序严重拖延或损害其他当事人权益，法院可能驳回申请。
     法院最终以裁定形式作出决定，当事人对裁定不服的可上诉。

4. 追加后的程序调整
   若法院裁定追加被告，诉讼程序会相应调整：

   • 重新确定举证期限，保障新被告的答辩权；
     
   • 若案件已进入开庭阶段，可能需延期审理；
     
   • 诉讼费用可能根据追加情况重新分摊。
     这一步骤旨在确保诉讼程序公平、高效进行。

温馨提示：追加被告申请需谨慎提交，建议结合案件事实及法律关系充分论证必要性。若您对具体案件是否应追加被告存在疑问，可直接向我咨询，我会结合案情为您详细分析。