当法院同意被告追加被告的申请后，会按照以下程序和规则进行处理，我将分步骤为您详细说明：

1. 法院审查与通知程序
   法院首先会审查追加申请是否符合《民事诉讼法》第135条规定的条件（如必须共同进行诉讼的当事人未参加诉讼、遗漏必要共同诉讼人等）。若审查通过，法院会向新追加的被告送达《参加诉讼通知书》，同时向其他当事人送达《追加被告通知书》，并附上申请书副本及证据材料。新被告需在法定期限内（通常为15日）提交答辩状及相关证据。

2. 诉讼程序调整与权利保障

   • 举证期限重置：根据《民事证据规定》第55条，追加被告后法院会重新指定举证期限，确保新被告有充分时间准备证据。
     
   • 答辩期保障：新被告享有与原被告同等的答辩权利，法院会安排专门庭审环节听取其意见。
     
   • 管辖权异议权：若新被告认为法院无管辖权，可在提交答辩状期间提出管辖权异议（《民事诉讼法》第130条）。

3. 庭审流程的实质影响

   • 法庭调查阶段：需对新被告的主体资格、与案件的关联性进行审查，可能要求其补充提交证据。
     
   • 法庭辩论环节：各方当事人可就新被告的责任承担问题展开辩论，法院会重点审查追加被告的必要性及责任划分依据。
     
   • 调解可能性：若新被告的加入使案件存在调解基础，法院可能组织调解，调解不成则及时判决。

4. 特殊情形处理规则

   • 恶意追加防范：若原被告存在滥用追加程序拖延诉讼的情形，法院可依据《民事诉讼法》第115条对其训诫、罚款，甚至裁定驳回申请。
     
   • 涉外案件程序：追加境外被告时需适用涉外诉讼特别程序，如公告送达期限延长至3个月（《民事诉讼法》第283条）。
     
   • 第三人制度衔接：若新被告实际应作为无独立请求权第三人参加诉讼，法院会依职权变更其诉讼地位。

实务建议：

• 若您作为原被告收到追加通知，应重点审查新被告与案件的关联性证据，及时提交书面意见。
  
• 若您被追加为被告，需在答辩期内提出管辖权异议或实体抗辩，避免逾期丧失权利。
  
• 整个过程中注意保留所有程序性文件，这对后续上诉或申请再审至关重要。

如需针对具体案件分析追加被告的合法性及应对策略，可直接向我提供案情细节，我将结合最新司法解释为您制定专项方案。