关于您提出的“寻衅滋事罪轻微伤无谅解愿赔偿持刀能判几年”的问题，我将从法律定性、量刑情节、具体刑期预估等角度为您详细分析：

一、法律定性：构成寻衅滋事罪，持刀行为可能加重情节

根据《刑法》第二百九十三条，寻衅滋事罪的构成要件包括：随意殴打他人、追逐拦截辱骂恐吓他人、强拿硬要或任意损毁占用公私财物、在公共场所起哄闹事等行为，且需达到“情节恶劣”或“情节严重”标准。
结合您的描述：

1. 轻微伤：若殴打行为导致他人轻微伤，已满足“随意殴打他人，情节恶劣”的入罪标准；
   
2. 持刀：持械（如刀具）属于“情节恶劣”或“情节严重”的加重情节，可能被认定为“持凶器随意殴打他人”，直接提升量刑档次。

二、量刑情节：无谅解但愿赔偿的影响

量刑需综合考量犯罪情节、社会危害性及被告人态度：

1. 无谅解：被害人未出具谅解书，法院可能认为被告人未充分弥补社会危害，量刑时不会从轻；
   
2. 愿赔偿：主动赔偿可体现悔罪态度，但需实际履行（如已支付赔偿款）才能作为从轻情节。若仅口头表示愿赔偿而未实际履行，对量刑影响有限。

三、具体刑期预估：需结合案件细节，但可提供参考范围

根据《刑法》及司法实践，寻衅滋事罪的量刑分为两档：

1. 基本刑：处五年以下有期徒刑、拘役或管制；
   
2. 加重情节：若符合“持凶器随意殴打他人”“多次寻衅滋事”等情形，处五年以上十年以下有期徒刑，可并处罚金。
   

结合您的描述：

• 若仅轻微伤+持刀：可能被认定为“持凶器随意殴打他人”，基准刑在3-5年；
  
• 若存在其他情节（如多次寻衅、在公共场所闹事、造成公共秩序严重混乱等），刑期可能升至5-7年；
  
• 若赔偿并取得谅解：可能从轻至2-3年，但您提到“无谅解”，故从轻空间有限。

四、关键建议：如何争取更轻量刑？

1. 积极赔偿并履行：尽快与被害人协商，实际支付赔偿款并取得谅解书（即使已到审判阶段，赔偿仍可能影响量刑）；
   
2. 强调主观恶性低：如持刀未实际使用、无预谋犯罪、初犯偶犯等，可申请从轻；
   
3. 争取取保候审：若符合条件（如可能判处缓刑、无社会危险性），可申请取保候审，为后续辩护争取空间。

总结：根据您描述的情节，刑期可能在3-5年，但具体需结合案件细节（如持刀是否使用、是否造成公共秩序混乱等）。建议您尽快委托律师介入，通过阅卷、会见、与办案机关沟通等方式，进一步争取从轻情节。如有其他疑问，可直接向我咨询。