寻衅滋事持刀伤害他人致轻伤，若构成寻衅滋事罪，通常会被判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。但具体量刑需根据案件的具体情况，包括犯罪动机、手段、自首、立功、坦白等情节，以及是否对被害人进行赔偿并取得谅解等因素进行综合考虑。以下是对此问题的详细分析：

一、基本量刑框架

根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有寻衅滋事行为，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。其中，“随意殴打他人，情节恶劣的”是构成寻衅滋事罪的一种情形。持刀伤人致人轻伤，显然属于“随意殴打他人，情节恶劣”的范畴，因此一般会在五年以下有期徒刑、拘役或者管制的幅度内量刑。

二、情节加重

如果犯罪嫌疑人纠集他人多次实施寻衅滋事行为，或者严重破坏社会秩序，那么将面临五年以上十年以下有期徒刑，并可以并处罚金。这体现了法律对重复犯罪和严重破坏社会秩序行为的严厉打击。例如，若行为人多次持刀寻衅滋事，或者其行为导致了严重的社会混乱或恐慌，就可能被认定为“严重破坏社会秩序”，从而面临更重的刑罚。

三、从轻处罚情节

在量刑时，法院会综合考虑犯罪嫌疑人的多种情节，以决定是否从轻处罚。以下是一些常见的从轻处罚情节：

1. 初犯、偶犯：如果犯罪嫌疑人是初次犯罪或偶尔犯罪，且情节较轻，法院可能会考虑从轻处罚。
2. 自首、立功：如果犯罪嫌疑人主动投案自首，或者有立功表现（如协助警方抓捕其他犯罪嫌疑人），法院可能会从轻处罚。
3. 坦白、认罪态度好：如果犯罪嫌疑人在侦查阶段或审判阶段能够坦白自己的罪行，且认罪态度好，法院也可能会考虑从轻处罚。
4. 积极赔偿并取得谅解：如果犯罪嫌疑人能够积极赔偿被害人的经济损失，并取得被害人的谅解，法院在量刑时可能会从轻判决。例如，行为人持刀伤人后，主动承担医疗费用，并向被害人道歉，取得了被害人的谅解，那么法院在量刑时可能会考虑从轻处罚。

四、从重处罚情节

与从轻处罚情节相反，如果犯罪嫌疑人存在以下情节，法院可能会考虑从重处罚：

1. 多次寻衅滋事：如果犯罪嫌疑人多次实施寻衅滋事行为，法院可能会认为其主观恶性较大，从而从重处罚。
2. 手段残忍：如果犯罪嫌疑人在寻衅滋事过程中使用残忍的手段（如持刀连续刺击被害人），法院可能会认为其情节恶劣，从而从重处罚。
3. 拒不认罪悔罪：如果犯罪嫌疑人在侦查阶段或审判阶段拒不认罪悔罪，法院可能会认为其没有悔改表现，从而从重处罚。

五、民事赔偿与刑事处罚的并行

除了刑事处罚外，犯罪嫌疑人还需要承担民事赔偿责任。这包括赔偿被害人的医疗费用、误工费、护理费等经济损失。民事赔偿与刑事处罚是并行的，犯罪嫌疑人不能因为承担了民事赔偿责任就免除刑事处罚。但积极赔偿并取得被害人谅解，可以在量刑时作为从轻处罚的情节考虑。

总结来看，寻衅滋事持刀伤害他人致轻伤的量刑是一个复杂的过程，需要综合考虑多种因素。因此，在处理此类案件时，建议直接向我咨询，以确保合法权益得到妥善维护。同时，也提醒广大公众要遵守法律法规，避免参与任何形式的寻衅滋事行为。