结论：父亲不出抚养费，要求其出具书面保证“老人不让儿子抚养”这一行为本身并不直接涉及合法性判断，但关键在于该保证的内容是否违反法律规定或公序良俗，以及父亲是否应履行抚养义务。从法律角度来看，父亲有抚养子女的法定义务，不能通过书面保证来免除这一义务；同时，子女对父母的赡养义务也是法定的，不能通过书面协议来免除。
详细分析：
父亲的抚养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这一义务是法定的，不因父母的离婚或任何其他原因而消除。
- 如果父亲从未支付过抚养费，子女或其法定代理人（如母亲）有权向法院提起诉讼，要求父亲履行抚养义务，包括支付拖欠的抚养费以及未来的抚养费。
书面保证的法律效力：
- 父亲出具的书面保证，如果内容涉及免除其抚养义务或试图通过其他方式（如“老人不让儿子抚养”）来规避法律责任，这样的保证是无效的。
- 法律不保护违反法律规定或公序良俗的协议或保证。因此，即使父亲出具了这样的书面保证，也不能作为其不履行抚养义务的合法依据。
子女的赡养义务：
- 子女对父母有赡养扶助的义务，这也是法定的。这一义务不因父母的婚姻状况、经济状况或其他任何原因而消除。
- 父亲不能通过书面保证或其他方式免除子女对其的赡养义务。同样，子女也不能通过书面协议或其他方式免除自己对父母的赡养义务。
实际操作建议：
- 如果父亲拒绝支付抚养费，子女或其法定代理人可以向法院提起诉讼，要求父亲履行抚养义务。
- 在诉讼过程中，可以提供相关证据（如父母的离婚协议、父亲的收入证明、子女的教育和生活费用等）来支持自己的主张。
- 如果父亲确实无力支付抚养费，法院可能会根据实际情况作出调整，但父亲不能因此完全免除抚养义务。
特殊情况说明：
- 如果父亲确实存在经济困难或其他特殊情况，导致无法支付抚养费，子女或其法定代理人可以与父亲协商，寻求其他解决方案（如分期支付、减免部分抚养费等）。但这种协商应在法律框架内进行，且不能违反法律规定或公序良俗。
总结与建议：
- 父亲不能通过书面保证来免除其抚养子女的法定义务。
- 子女对父母的赡养义务也是法定的，不能通过书面协议来免除。
- 如果父亲拒绝支付抚养费，子女或其法定代理人应向法院提起诉讼，要求父亲履行抚养义务。
- 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保护。
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