房屋继承时政务中心要求提供无婚姻证明，这一要求是否合法，需分情况讨论：

1. 一般情况下，无直接法律依据要求提供无婚姻证明：

   • 在房屋继承的常规流程中，主要关注的是继承人的身份、继承权以及被继承房产的权属情况。通常，继承人需要提供的是被继承人的死亡证明、继承人与被继承人的关系证明（如户口本、出生证等）、房产证等关键文件。
   • 无婚姻证明，即证明某人在某一时间段内未结婚的证明，并非房屋继承的常规必需文件。因此，在一般情况下，政务中心要求提供无婚姻证明可能缺乏直接的法律依据。

2. 特殊情况下，可能因特定原因需要提供：

   • 如果被继承人在生前有特定的婚姻状况安排，或者房产的权属与婚姻状况有直接关联（如房产为夫妻共同财产，但一方去世后，另一方再婚前需要处理房产继承问题），此时政务中心可能会要求提供无婚姻证明以确认继承人的资格或房产的权属状态。
   • 另外，如果继承过程中存在争议，或者政务中心为了防范潜在的继承纠纷，也可能会要求提供额外的证明文件，包括无婚姻证明。但这种情况下的要求应当有明确的法律依据或合理的理由。

3. 合法性判断与应对建议：

   • 合法性判断：政务中心要求提供无婚姻证明是否合法，关键在于看这一要求是否有明确的法律依据或合理的行政目的。如果无法律依据或行政目的不明确，继承人可以质疑这一要求的合法性。
   • 应对建议：
     • 与政务中心沟通：首先，继承人可以与政务中心沟通，了解要求提供无婚姻证明的具体原因和法律依据。如果政务中心无法提供合理的解释或法律依据，继承人可以拒绝提供。
     • 寻求法律帮助：如果沟通无果，或者政务中心坚持要求提供无婚姻证明，继承人可以寻求法律帮助，咨询专业律师（如我）的意见，了解自己的权利和义务，以及如何应对这一要求。
     • 提起行政诉讼：在极端情况下，如果政务中心的要求严重侵犯了继承人的合法权益，继承人还可以考虑提起行政诉讼，维护自己的合法权益。

总结来说，房屋继承时政务中心要求提供无婚姻证明，在一般情况下可能缺乏直接的法律依据。继承人应当根据具体情况判断这一要求的合法性，并在必要时寻求法律帮助。如果你有任何关于房屋继承或婚姻家庭方面的法律问题，都可以直接向我咨询。