不动产登记中心在办理相关业务时，要求出具关系证明是合法的，这主要基于以下几点法律和规定依据：

首先，根据《中华人民共和国民法典》第二百一十二条，登记机构有职责查验申请人提供的权属证明和其他必要材料。这意味着，在不动产登记过程中，登记机构需要对申请人提交的所有材料进行合法性、真实性和完整性的审查，关系证明作为其中可能涉及的一项必要材料，其要求出具是符合法律规定的。

其次，《不动产登记暂行条例》第十八条也明确规定，不动产登记机构在受理不动产登记申请时，需要查验有关证明材料、文件与申请登记的内容是否一致。在涉及不动产继承、受遗赠等情形时，关系证明是证明申请人与被继承人或遗赠人之间法律关系的重要文件，因此要求出具关系证明是符合该条例规定的。

再者，《不动产登记暂行条例实施细则》第十五条进一步细化了不动产登记机构在受理申请后需要查验的内容，其中包括权属来源材料或者登记原因文件与申请登记的内容是否一致。在不动产继承过户等情形中，关系证明作为权属来源或登记原因的重要证明文件，其出具和查验是确保登记准确性和合法性的重要环节。

此外，对于不动产继承过户等特定情形，相关法规还明确规定了需要提交亲属关系证明等材料。例如，《国土资源部关于印发<不动产登记操作规范>(试行)的通知》和《自然资源部关于修改印发<不动产登记操作规范(试行)>的通知》中均规定，办理继承不动产登记时，要求提交所有继承人与被继承人之间的亲属关系证明。

综上所述，不动产登记中心要求出具关系证明是合法的，这是为了确保不动产登记的准确性、合法性和真实性。在办理不动产登记业务时，申请人应按照相关法律法规和规定的要求，如实提供必要的证明材料，包括关系证明等。