应付股利起诉确实适用诉讼时效。下面我将从多个角度为你详细分析这个问题：
一、诉讼时效的基本概念
诉讼时效是指民事权利受到侵害的权利人在法定的时效期间内不行使权利，当时效期间届满时，债务人获得诉讼时效抗辩权。在应付股利的情境中，如果股东在法定的时效期间内未对公司的应付股利提起诉讼，那么当时效期间届满时，公司可能会获得诉讼时效抗辩权，从而拒绝支付应付股利。
二、应付股利起诉的诉讼时效期间
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这一规定同样适用于应付股利的起诉。也就是说，股东在发现公司有应付股利未支付时，应当在三年内提起诉讼，以维护自己的合法权益。
三、诉讼时效的起算点
诉讼时效的起算点通常是从权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在应付股利的情境中，这通常意味着股东应当在公司应当支付股利而未支付之日起计算诉讼时效。然而，具体起算点可能因公司章程、股东协议或相关法律法规的特别规定而有所不同，因此需要具体情况具体分析。
四、诉讼时效的中断与中止
在诉讼时效期间内，如果发生某些法定事由，如股东向公司提出支付请求、公司同意支付股利等，可能会导致诉讼时效的中断或中止。诉讼时效的中断意味着诉讼时效期间重新计算，而诉讼时效的中止则意味着诉讼时效期间暂时停止计算，待中止事由消除后继续计算。这些规定为股东提供了更多的时间来维护自己的合法权益。
五、法律建议
及时行使权利：股东在发现公司有应付股利未支付时，应当及时行使自己的权利，向公司提出支付请求或提起诉讼，以避免诉讼时效的届满。
保留证据：股东在行使权利的过程中，应当保留好相关证据，如公司章程、股东协议、股利分配决议、支付请求函等，以便在诉讼中证明自己的权益。
咨询专业律师：如果股东对应付股利的起诉或诉讼时效问题存在疑问，建议咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
综上所述，应付股利起诉确实适用诉讼时效，股东应当在法定的时效期间内行使自己的权利，以维护自己的合法权益。如果你有任何关于公司法务或股权转让领域的法律问题，都可以直接向我咨询。