结论前置：公司不想要试用期员工，想提前结束劳动关系是否合理，关键在于公司能否证明员工“不符合录用条件”。若能证明，则提前结束合理且合法；若不能证明，则可能构成违法解除劳动合同。

详细分析：

1. 法律依据： 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第（一）项的规定，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同。这是公司提前结束试用期员工劳动关系的法律依据。

2. 公司需证明员工不符合录用条件：

   • 录用条件的明确性：公司应事先明确录用条件，这些条件应当合法、明确、具体、客观，避免主观、含糊或宽泛的描述。录用条件可以包括员工的工作能力、业绩完成情况、入职学历证书、证件等资料的真实性等方面。
   • 录用条件的告知：公司应将录用条件、考核的标准及考核方法等向员工明确告知，并履行民主公示程序。这可以通过签署“录用条件告知书”或在员工手册等内部规章制度文件中进行规定。
   • 考核流程及结果：公司应建立试用期考核制度，明确考核流程，并将考核标准与录用条件有机结合，对员工是否符合录用条件做出客观、有效的判断。
   • 事实证据的保留：公司对员工试用期内不符合录用条件负有举证责任，因此应固定保留相关证据，如考核记录、沟通记录等，确保证据形式的合法有效。
   • 解除决定的时效性：公司应在员工试用期内作出解除劳动合同的决定，若试用期结束后以“不符合录用条件”为由解除劳动合同，则可能构成违法解除。

3. 若公司无法证明员工不符合录用条件：

   • 若公司无法提供充分证据证明员工不符合录用条件，则提前结束劳动关系可能构成违法解除劳动合同。此时，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。

4. 建议：

   • 对于公司而言，若确实认为试用期员工不符合录用条件，应严格按照法律规定和内部规章制度进行操作，确保解除劳动关系的合法性和合理性。
   • 若公司评估认为以不符合录用条件单方解除劳动合同的风险较大，可以考虑通过协商一致或与员工沟通后其主动辞职的方式，尽可能避免后续的争议及风险。

后续行动建议：

• 若您作为公司方，在面临此类情况时，建议先仔细审查录用条件、考核流程及结果等相关证据，确保解除劳动关系的合法性和合理性。
• 若您作为员工方，若认为公司解除劳动关系的行为违法，可以与公司进行沟通协商，或向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。

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