针对您提出的关于公司68岁老员工如何处理的问题，这确实是一个涉及劳动法、老龄化社会用工趋势以及人文关怀等多方面的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律层面分析
劳动关系与劳务关系的界定：
- 根据《劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。这意味着，一旦员工达到法定退休年龄（通常为60岁，但具体可能因地区或行业而异），其与用人单位之间的劳动关系即告终止。
- 若68岁的老员工已超过法定退休年龄，且未享受养老保险待遇（或虽享受但非基于与当前用人单位的劳动关系），则其与用人单位之间更可能构成劳务关系，而非劳动关系。
经济补偿金的支付：
- 在劳动关系存续期间，若用人单位因特定原因（如合同到期不续签、违法解除等）需支付经济补偿金，则应依法支付。
- 但在劳务关系中，经济补偿金的支付通常不受劳动合同法的约束，而是依据双方之间的劳务合同或实际约定来处理。
二、实际操作建议
评估员工状况与需求：
- 首先，应评估68岁老员工的身体状况、工作能力以及个人意愿。若其身体状况良好、工作能力强且愿意继续工作，用人单位可考虑与其签订劳务合同，明确双方的权利义务。
- 若老员工因年龄原因无法继续胜任原工作，用人单位应与其协商调整工作岗位或工作内容，以充分发挥其经验和技能优势。
提供适老人文关怀：
- 在数字化与老龄化叠加的时代背景下，用人单位应给予老员工更多的指导和帮助，特别是在适应新技术和线上办公操作流程方面。
- 可考虑为老员工提供专门的培训或辅导，帮助他们更好地融入数字化工作环境。
- 在制定和执行规章制度时，应充分考虑老员工的实际情况和特殊需求，给予适老的人文关怀。
依法处理劳动关系终止或变更：
- 若老员工已达到法定退休年龄且劳动合同终止，用人单位应依法为其办理退休手续，并支付应得的福利待遇。
- 若双方继续建立劳务关系，应签订明确的劳务合同，约定工作内容、报酬、工作时间等条款，以避免后续纠纷。
三、案例参考
- 案例一：59岁员工因不会线上请假被开除案中，法院认定用人单位解除劳动合同违法，并支付了赔偿金。这提示我们，在处理老员工问题时，应充分考虑其实际情况和特殊需求，避免过于苛责。
- 案例二：65岁员工被辞退后起诉单位支付经济补偿金案中，法院根据员工是否达到法定退休年龄以及是否享受养老保险待遇等因素，判决了双方之间存在的是劳务关系而非劳动关系，从而未支持员工关于经济补偿金的诉求。这进一步强调了法律层面对于劳动关系与劳务关系的界定的重要性。
四、总结与建议
综上所述，对于公司68岁的老员工，用人单位应首先评估其身体状况和工作能力，然后根据实际情况和法律要求来处理劳动关系或劳务关系。在处理过程中，应给予老员工适老的人文关怀，避免过于苛责或一刀切的做法。同时，建议用人单位与老员工保持密切沟通，共同协商解决方案，以维护双方的合法权益和和谐劳动关系。