单位在特定情况下可以因员工隐瞒病史而解除合同，但需满足严格的法律条件。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
《劳动合同法》的相关规定：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：…（六）被依法追究刑事责任的；（七）劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的。隐瞒病史，若构成欺诈，可能属于此列。
《就业促进法》与反歧视原则：
- 《就业促进法》强调就业平等，反对就业歧视。然而，这并不意味着员工可以隐瞒对工作有重大影响的健康信息。若病史直接影响工作能力或安全，员工有义务如实告知。
二、隐瞒病史构成解除合同的条件
病史与工作直接相关：
- 员工隐瞒的病史必须与工作性质、岗位安全或健康要求直接相关。例如，飞行员隐瞒心脏病史，或食品加工工人隐瞒传染病史，这些均可能对工作造成重大影响。
病史隐瞒构成欺诈：
- 员工在入职时或合同履行过程中，故意隐瞒重要病史，且该病史是用人单位在招聘或继续雇佣时需要考虑的关键因素，可能构成欺诈。
用人单位需证明因果关系：
- 用人单位需证明员工隐瞒的病史与工作表现、岗位安全或健康风险之间存在直接的因果关系。即，若员工如实告知，用人单位将不会与其订立或继续履行劳动合同。
三、法律后果与程序要求
解除合同的合法性：
- 若满足上述条件，用人单位解除劳动合同是合法的，无需支付经济补偿。但需注意，解除合同前应确保已收集充分证据证明员工隐瞒病史及该病史对工作的影响。
程序要求：
- 用人单位在解除合同前，应遵循法定程序，如通知工会（如适用）、听取员工意见、出具书面解除通知等。违反程序要求可能导致解除行为违法。
员工救济途径：
- 若员工认为用人单位解除合同违法，可通过劳动争议仲裁或诉讼途径寻求救济。仲裁机构或法院将审查用人单位解除合同的合法性及程序合规性。
四、建议与风险提示
对用人单位的建议：
- 在招聘时，应明确告知员工需如实告知与工作相关的健康信息，并在劳动合同中约定相关条款。
- 发现员工隐瞒病史时，应及时收集证据，评估该病史对工作的影响，并遵循法定程序解除合同。
对员工的风险提示：
- 员工应如实告知与工作相关的健康信息，避免隐瞒病史导致合同解除及法律责任。
- 若因病史被解除合同，员工有权了解解除原因及依据，并可通过法律途径维护自身权益。
综上所述，单位在员工隐瞒与工作直接相关且构成欺诈的病史时，可以解除合同，但需满足严格的法律条件并遵循法定程序。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。