结论：在诉讼离婚调解中，若存款已明确归女方和孩子所有，一般情况下男方是无权直接查询女方后续存款情况的。但具体是否可查，还需结合调解协议的具体内容、执行情况以及是否存在特殊情形来综合判断。
详细分析：
调解协议的法律效力：
- 诉讼离婚调解书是具有法律效力的文书，一旦双方签字确认并经法院审查通过，即产生法律效力。调解书中关于财产分割的条款，对双方均具有约束力。
- 若调解书中明确约定存款归女方和孩子所有，那么这一约定即成为双方必须遵守的法律义务。男方在正常情况下，是无权再对这部分存款进行查询或主张权利的。
存款的隐私保护：
- 存款属于个人隐私范畴，受到法律保护。除非法律另有规定或双方另有约定，否则任何一方均无权擅自查询对方的存款情况。
- 在离婚调解后，若男方试图通过非法手段查询女方的存款情况，可能构成侵犯隐私权，女方有权依法维护自己的合法权益。
特殊情形的考虑：
- 调解协议的执行问题：如果调解协议中关于存款分割的条款存在执行障碍或争议，比如存款实际并未完全转移至女方和孩子名下，或者存在其他影响协议执行的情况，那么男方可能有权通过法律途径寻求解决，但这并不意味着他可以直接查询女方的存款。
- 涉及子女抚养费等特殊情况：如果调解协议中约定了男方需要支付子女抚养费，且抚养费的支付与女方的存款情况有关联（比如抚养费需要从女方的存款中扣除），那么在这种情况下，男方可能有权在特定范围内了解女方的存款情况，但这需要严格依据调解协议或法院判决来确定。
- 法律程序的启动：如果男方认为调解协议存在欺诈、胁迫等情形，或者认为女方的存款情况可能影响子女抚养、财产分割等后续问题的处理，他可以通过法律程序（如申请再审、提起新的诉讼等）来寻求解决。但在这些法律程序中，男方需要提供充分的证据来支持自己的主张，而不是直接查询女方的存款。
建议：
- 对于女方而言，应妥善保管调解协议及相关证据材料，确保自己的合法权益得到保障。如果男方试图非法查询或干扰自己的存款情况，可以及时向公安机关报案或寻求法律帮助。
- 对于男方而言，如果确实对女方的存款情况存在疑问或需要了解相关信息，应通过合法途径（如与女方协商、申请法院调查等）来寻求解决，避免采取非法手段侵犯女方的隐私权。
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