在起诉离婚时，男女方卡里私存的钱能否被查出来，取决于具体情况和法律程序。以下从不同角度为您详细分析：
一、法院一般不会主动查询
在起诉离婚的过程中，法院通常不会主动介入去查询双方的银行卡存款等私人财务信息。这是基于尊重个人隐私和保护公民合法权益的原则。法院的职责是审理案件，并根据事实和法律作出判决，而不是主动调查当事人的私人财务。
二、特定情况下可申请法院查询
申请条件：
- 如果一方当事人有合理理由怀疑对方存在转移、隐匿夫妻共同财产等行为，可以向法院提出调查申请。这些合理理由可能包括对方的不正常财务行为、突然的大额资金流动、拒绝透露财务状况等。
- 申请时，当事人需要提供尽可能详细的线索和信息，如对方的银行账号、开户行等，以便法院能够有针对性地展开调查。
法院调查程序：
- 一旦法院接受申请，它会通过正式的法律程序，如向相关银行等金融机构发出协助查询通知书，要求这些机构提供所需的财务信息。
- 金融机构有法律义务按照法院的要求提供相关信息，以协助法院进行公正的财产分割。
查询结果的应用：
- 银行在提供查询结果后，法院将及时把结果反馈给申请人。申请人可以根据查询结果进一步主张自己的权益，如要求分割存款等。
三、自行调查的局限性
- 如果知道对方的银行账号，理论上可以直接向银行申请查询账户余额及交易明细。但银行可能基于保护客户隐私的原则，不一定会配合个人查询非本人账户的详细情况。
- 查看家庭的财务资料，如银行存折、银行卡对账单等，也是获取存款信息的一种途径。但这需要有机会接触到这些资料，且可能无法获取对方在所有银行的存款信息。
四、法律后果与注意事项
- 法律后果：如果故意隐匿、转移、变卖、毁损夫妻共同财产或伪造债务企图侵占另一方财产，法院在分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或不分，并可能追究其相应的法律责任。
- 注意事项：查询对方存款必须遵循合法途径，不能通过非法手段获取银行账户信息，否则可能面临法律风险。同时，在处理离婚案件中的财产问题时，双方都应严格遵守法律法规，理性对待财产分割问题。
总结与建议：
在起诉离婚时，如果怀疑对方有私存钱款或转移、隐匿夫妻共同财产的行为，可以向法院提出调查申请，并提供合理理由和相关线索。法院会根据申请和法律规定进行调查，并确保财产分割的公正性。同时，建议双方在离婚诉讼中如实申报财产状况，遵守相关法律法规，以达成公平合理的解决方案。如果您在此过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。