业主有权要求停止侵害、恢复原状并赔偿损失，可通过协商、投诉、诉讼等途径维权。具体分析如下：

1. 明确侵权性质
   商铺外墙属于业主共有部分（根据《民法典》第271条，业主对建筑物专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利）。未经业主同意擅自安装充电桩，构成对业主共有权和物业管理权的侵害，可能同时违反《物业管理条例》第50条（需经业主共同决定或双过半同意）及地方性充电设施建设管理规定（如北京《电动汽车充电基础设施建设管理办法》要求产权人同意）。

2. 维权路径选择

   • 协商解决：直接与安装方（可能是商铺租户、物业或第三方运营商）沟通，要求限期拆除并恢复原状。可引用《民法典》第236条（排除妨害请求权）作为法律依据。
     
   • 行政投诉：向当地城管部门（针对违章搭建）或住建部门（针对物业违规）投诉，要求行政机关责令整改。部分城市将充电桩违规安装纳入综合执法范围。
     
   • 民事诉讼：若协商、投诉无果，可向法院提起相邻权纠纷或物权保护纠纷之诉，主张停止侵害、赔偿损失（如墙面修复费用、房屋贬值损失等）。需准备证据包括：房产证、物业合同、安装现场照片、沟通记录等。
     
   • 业主委员会行动：若涉及小区整体规划，可推动业委会召开业主大会，通过决议要求拆除或重新规划充电桩位置（需满足《民法典》第278条双过半表决程序）。

3. 特殊情形处理

   • 若安装方为物业：除上述途径外，可向当地房管部门投诉物业滥用职权，或依据《物业管理条例》第35条主张物业承担违约责任。
     
   • 若涉及电力安全：可向供电公司举报违规用电行为（如私拉电线），要求切断电源并处罚安装方。
     
   • 若充电桩已投入使用：可主张其运营收益（如电费差价）应归全体业主共有（《民法典》第282条），要求安装方返还非法所得。

行动建议：优先通过书面函件（留存邮寄凭证）向安装方发出《限期拆除通知书》，明确法律依据和后果；同步向物业、业委会发送《协助处理函》，要求履行管理职责；若7日内无回应，立即向城管部门提交《违法建设查处申请书》并同步准备诉讼材料。过程中注意固定证据（如公证现场状况、委托专业机构评估损失等）。