不可以，物业在业主不知情的情况下把充电桩装在居民家外墙，这一行为可能侵犯了业主的合法权益。下面我从几个角度来分析这个问题：

1. 物权保护：根据《物权法》的相关规定，业主对其建筑物专有部分享有占有、使用、收益和处分的权利。外墙作为建筑物的一部分，通常被视为业主的专有部分或至少与业主有密切的利益关系。物业未经业主同意，在外墙安装充电桩，可能侵犯了业主的物权。

2. 相邻关系：即使外墙不被视为业主的专有部分，它也可能涉及到相邻关系的问题。在相邻关系中，一方在使用自己的不动产时，不得妨碍相邻方的正常生活、生产等。物业未经业主同意安装充电桩，如果影响了业主的正常生活或存在安全隐患，那么这一行为也是不合法的。

3. 合同关系：业主与物业之间通常存在物业服务合同关系。物业在提供服务时，应当遵守合同约定，尊重业主的权利。如果物业合同中并未明确授权物业可以在业主不知情的情况下安装充电桩，那么物业的这一行为就违反了合同约定。

4. 安全考虑：充电桩的安装需要符合一定的安全标准，包括位置选择、线路铺设等。如果物业未经专业评估和专业施工，随意在外墙安装充电桩，可能会引发安全隐患，对业主的生命财产安全构成威胁。

综上所述，物业在业主不知情的情况下把充电桩装在居民家外墙是不合法的，可能侵犯了业主的物权、相邻关系、合同权利以及安全利益。如果业主遇到这种情况，可以与物业进行协商，要求物业拆除充电桩或给予合理的补偿；如果协商不成，业主可以通过法律途径来维护自己的合法权益。