结论：关于租房钱是你母亲交的但合同是你的名字，钱该退给谁的问题，这主要取决于退款的具体情境以及合同中的相关约定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 合同相对性原则：

   • 根据合同法的相关规定，合同具有相对性，即合同的权利义务主要约束合同双方当事人。在你的情况下，租房合同的双方是你和房东，因此，从合同法的角度来看，退款应当退给合同上的当事人，也就是你。

2. 实际支付情况与合同约定：

   • 尽管钱是你母亲交的，但如果合同中并没有特别约定退款应退给实际支付人，那么按照合同相对性原则，退款仍应退给你。
   • 如果合同中有明确约定，比如“若因某种原因需要退款，应退还给实际支付人”，那么在这种情况下，退款就应当退给你母亲。

3. 双方协商与沟通：

   • 在实际操作中，很多退款问题是通过双方协商来解决的。你可以与房东沟通，说明实际情况，看是否能够达成一个双方都能接受的退款方案。
   • 如果房东同意将退款退给你母亲，并且你们双方能够就此达成书面协议，那么这也是一个可行的解决方案。

4. 法律后果与风险：

   • 如果房东坚持按照合同退款给你，而你母亲又对此有异议，那么可能会引发一些法律纠纷。在这种情况下，建议你和母亲先进行内部协商，明确退款的具体接收人，以避免不必要的法律风险。
   • 如果协商无果，且你母亲认为自己的权益受到了侵害，她可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如提起民事诉讼等。但需要注意的是，这需要一定的法律成本和时间成本。

建议：

• 在处理此类问题时，建议你先查看租房合同中的相关约定，了解退款的具体条款和条件。
• 如果合同中没有明确约定，或者约定不明确，建议你与房东进行积极沟通，说明实际情况，并尝试达成一个双方都能接受的退款方案。
• 如果无法达成一致意见，或者你认为自己的权益受到了侵害，建议你及时咨询专业律师（比如我，王琳律师，专注于合同纠纷领域），以便更好地维护自己的合法权益。

希望以上分析能够对你有所帮助。如果你还有其他问题或者需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。