设计单位负责人可能涉嫌构成贪污罪的共犯。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律定性：

   • 在此情境中，设计单位和甲方合谋虚增设计费，甲方利用此手段套取财政资金40余万元。设计单位负责人作为合谋的一方，其行为已经超出了正常的商业合作范畴，进入了违法犯罪的领域。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，贪污罪是指国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的行为。虽然设计单位负责人本身可能不是国家工作人员，但在此案中，他作为合谋者，与甲方（可能涉及国家工作人员）共同实施了骗取财政资金的行为，因此可能构成贪污罪的共犯。

2. 共犯责任：

   • 作为共犯，设计单位负责人需要对其参与的部分承担刑事责任。这意味着，如果法院认定其构成贪污罪的共犯，他将面临与主犯相似的刑罚，尽管在量刑上可能会根据其在犯罪中的作用和地位有所区别。
   • 刑罚的轻重将取决于多种因素，包括犯罪金额、犯罪手段、犯罪后的态度等。在此案中，由于涉及金额较大（40余万元），设计单位负责人可能面临较重的刑罚。

3. 法律后果：

   • 如果设计单位负责人被认定构成贪污罪的共犯，他将面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。此外，他还可能面临职业上的限制和声誉上的损害。
   • 对于设计单位而言，其也可能因参与此违法行为而面临行政处罚或民事赔偿等法律后果。

4. 建议与行动：

   • 如果设计单位负责人发现自己卷入了此类违法行为，应立即停止并主动向相关部门投案自首，以争取从轻或减轻处罚的机会。
   • 同时，他应积极配合调查，如实陈述事实，提供相关证据，以证明自己的罪行轻重和在犯罪中的作用。
   • 在此过程中，设计单位负责人应寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。

总结来说，设计单位负责人因与甲方合谋虚增设计费并套取财政资金，可能构成贪污罪的共犯，并面临相应的刑事处罚。因此，我建议设计单位负责人应立即停止违法行为，主动投案自首，并积极配合调查，同时寻求专业律师的帮助。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。