结论：个体工商户经营者姓名变更后，原来的违法行为原则上仍由变更前的经营者负责，但具体责任承担需结合实际情况判断。以下从不同角度详细分析：
一、法律责任主体的一般原则
根据《中华人民共和国民法典》第五十四条：“自然人从事工商业经营，经依法登记，为个体工商户。个体工商户可以起字号。”以及第五十六条：“个体工商户的债务，个人经营的，以个人财产承担；家庭经营的，以家庭财产承担；无法区分的，以家庭财产承担。”这表明，个体工商户的法律责任原则上由其经营者承担，无论经营者姓名是否变更，原经营者的法律责任不会因姓名变更而自动转移。
二、经营者姓名变更后的责任承担
违法行为发生在姓名变更前：
- 如果违法行为发生在经营者姓名变更之前，那么该违法行为的责任原则上应由变更前的经营者承担。因为违法行为是特定个体在特定时间点的行为，与后续的经营者姓名变更无关。
- 例如，若某个体工商户在经营者姓名变更前因销售假冒伪劣产品被处罚，那么该处罚应由变更前的经营者承担。
违法行为与姓名变更的关联性：
- 如果违法行为与经营者姓名变更存在直接关联，如变更姓名是为了逃避法律责任，那么相关部门在调查清楚后，仍可能追究原经营者的法律责任。
- 这种情况下，原经营者可能面临更严重的法律后果，因为其行为可能构成逃避法律责任或欺诈等违法行为。
后续经营者的责任：
- 如果新的经营者（即姓名变更后的经营者）在接手个体工商户后，未参与或不知情原经营者的违法行为，且能够证明自己已尽到合理的审查义务，那么新的经营者通常不应承担原经营者的违法责任。
- 但如果新的经营者明知或应知原经营者的违法行为而继续经营，或者未采取必要措施防止违法行为的发生，那么新的经营者也可能需要承担一定的法律责任。
三、实际操作中的建议
保留相关证据：
- 对于原经营者来说，应保留与违法行为相关的所有证据，如销售记录、进货凭证、处罚决定书等，以便在需要时证明自己的清白或减轻责任。
- 对于新经营者来说，应要求原经营者提供完整的经营记录和财务资料，并进行必要的审查，以确保自己不会因原经营者的违法行为而承担不必要的法律责任。
及时办理变更登记：
- 个体工商户的经营者姓名变更后，应及时到工商行政管理部门办理变更登记手续，以确保经营活动的合法性和连续性。
- 变更登记后，新的经营者应尽快了解并熟悉个体工商户的经营状况和法律责任，以便更好地开展经营活动。
寻求法律帮助：
- 如果原经营者或新经营者对违法行为的责任承担存在疑问或争议，应及时寻求专业律师的法律帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
总结来说，个体工商户经营者姓名变更后，原来的违法行为原则上仍由变更前的经营者负责。但具体责任承担需结合实际情况判断，包括违法行为的发生时间、与姓名变更的关联性以及后续经营者的行为等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。