结论：起了字号的个体工商户欠债后将经营者变更给他人，该债务原则上仍由原经营者（即变更前的经营者）承担，但特定情况下新经营者也可能需承担责任。以下从不同角度进行分析：
一、债务承担的一般原则
个体工商户的债务性质：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五十六条：“个体工商户的债务，个人经营的，以个人财产承担；家庭经营的，以家庭财产承担；无法区分的，以家庭财产承担。”
- 这意味着，个体工商户的债务是由其经营者个人或家庭财产承担的，与个体工商户的字号或名称无关。
经营者变更后的债务承担：
- 当个体工商户的经营者发生变更时，原经营者与新经营者之间应就债务承担进行明确约定。若未约定或约定不明，原则上仍由原经营者承担债务。
- 这是因为个体工商户的债务是基于原经营者的经营行为产生的，新经营者并未参与该经营行为，因此不应直接承担原债务。
二、新经营者可能承担债务的特殊情况
新经营者自愿承担债务：
- 如果新经营者在变更时明确表示愿意承担原个体工商户的债务，并且得到了债权人的同意，那么新经营者将与原经营者共同承担债务。
- 这种情况下，新经营者的承诺构成了一种债务加入或债务承担的行为，需要得到债权人的认可。
新经营者与原经营者存在恶意串通：
- 如果新经营者与原经营者存在恶意串通，通过变更经营者来逃避债务，损害债权人的利益，那么根据法律规定，新经营者可能需要与原经营者共同承担债务。
- 这种情况下，法院可能会根据具体情况判决新经营者承担相应的法律责任。
新经营者未履行清算义务：
- 如果原个体工商户在变更经营者前未进行清算，导致债务未得到妥善处理，新经营者在接手后可能因未履行清算义务而承担一定的法律责任。
- 但这种情况下的责任承担通常较为复杂，需要具体分析新经营者的过错程度以及是否尽到了合理的注意义务。
三、法律建议
对于债权人：
- 在个体工商户变更经营者时，债权人应要求原经营者和新经营者就债务承担进行明确约定，并尽可能取得书面证据。
- 如果发现原经营者和新经营者存在恶意串通逃避债务的行为，应及时向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
对于原经营者和新经营者：
- 在变更经营者前，应进行充分的清算工作，确保债务得到妥善处理。
- 如果新经营者愿意承担原个体工商户的债务，应与原经营者签订书面协议，并明确债务承担的范围和方式。
- 避免恶意串通逃避债务的行为，以免承担不必要的法律责任。
总结：起了字号的个体工商户欠债后将经营者变更给他人，债务原则上仍由原经营者承担。但特定情况下，如新经营者自愿承担债务、与原经营者存在恶意串通或未履行清算义务等，新经营者也可能需承担责任。因此，在处理此类问题时，应充分考虑各种因素，并咨询专业律师以获取更准确的法律意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。