检察机关在特定情况下是可以不受理问责申请的。以下从几个角度详细分析这一情况：
申请不符合法定条件：
- 如果问责申请的内容不符合法律规定的问责情形，或者申请主体不具备提出问责申请的资格，检察机关有权不受理。例如，如果申请的事项并不属于检察机关的监督范围，或者申请主体并非法律规定的可以提出问责申请的单位或个人，那么检察机关将不会受理该申请。
申请材料不齐全或不符合要求：
- 问责申请需要提交一系列的材料，如果这些材料不齐全或者不符合检察机关的要求，检察机关可能会要求申请主体补充材料或者进行修正。如果申请主体在规定的时间内未能补充或修正材料，检察机关有权不受理该申请。
申请已过时效：
- 法律对于问责申请的提出通常有一定的时效限制。如果申请主体在规定的时效内未提出问责申请，那么检察机关将不再受理。这是为了维护法律的稳定性和权威性，防止因时间过长而导致证据灭失或事实难以查清。
检察机关内部审查决定：
- 即使问责申请符合上述条件，检察机关在内部审查过程中也可能根据具体情况决定不受理。这可能涉及到案件的复杂性、证据的充分性、社会影响等多种因素。检察机关在决定是否受理时，会综合考虑各种因素，确保处理的公正性和合理性。
法律建议：
- 在提出问责申请前，建议申请主体仔细研究相关法律法规，确保申请符合法定条件。
- 准备齐全且符合要求的申请材料，以避免因材料问题而被拒绝受理。
- 注意申请的时效限制，确保在规定的时间内提出申请。
- 如果对检察机关的决定有异议，可以依法申请复议或提起诉讼，维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果检察机关不受理问责申请，申请主体可能会失去通过法律途径追究相关责任的机会。
- 在某些情况下，不受理决定可能会引发社会关注或舆论压力，对检察机关的形象和公信力产生影响。但这也取决于具体案件的性质和社会影响程度。
总之，检察机关在受理问责申请时会严格依法进行审查，确保处理的公正性和合理性。如果申请主体对检察机关的决定有异议或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询相关法律问题。